1_2_Kinematika

Po vyměnění symbolů veličin zůstaly formálně

stejné i vztahy.  

1.2.6.2. Rovnoměrně zrychlený (zpomalený) pohyb po kružnici 

41 

Pro  rovnoměrně  zrychlený  pohyb  po  kružnici  je  charakteristické,  že 

velikost  tečného 

zrychlení  je  konstantní,  at  =  konst,    nemění  se  jeho  velikost,  pouze  se  mění  jeho  směr. 
Konstantní  je  i  velikost  normálového  zrychlení  an  =    konst,  jedná  se  o  kruhový  pohyb. 
Důležité pro nás je, že 

úhlové zrychlení je konstantní, ε=  konst.  

Budeme  postupovat  stejným  způsobem  jako  v předešlém  případě.  Musíme  však  vyjít 
z definice úhlového zrychlení, které v tomto případě není nulové. Protože se však nemění jeho 
směr zase bude dostačovat definiční vztah pro velikost tohoto zrychlení: 

t

d

d

ω

ε =

a opět si z něj vyjádříme diferenciál rychlosti a vzniklou rovnici integrujeme: 

1

C

t

+

= ∫ d

ε

ω

. Protože zrychlení je konstantní, dostaneme po integraci vztah: 

ω

 = εt 

+ C1.  

A  protože  v počátečním  čase  t  =  0  se  může  hmotný  bod  již  pohybovat  počáteční  úhlovou 
rychlostí ωo vyjde nám integrační konstanta stejným postupem jako u rovnoměrného pohybu 
rovna počáteční úhlové rychlosti. 

ω

 = εt + ωo.   

                                 1.2.-24 

Potřebujeme však znát ještě úhlovou dráhu. Zase vyjdeme z definice pro úhlovou rychlost. 

t

d

d

ϕ

ω =

, z ní vyjádříme diferenciál úhlové dráhy, za rychlost dosadíme z předchozího vztahu