1_2_Kinematika

velikost normálového zrychlení konstantní, an = konst. 

Tak  jako  u  přímočarého  pohyby  i  zde  vyjdeme  z definičního  vztahu  pro  velikost  úhlové 
rychlosti.  Protože  se  její  směr  nemění  (stále  leží  ve  směru  osy  otáčení)  nemusíme  používat 
vektorovou definici. 

t

d

d

ϕ

ω =

    ,  vyjádříme  si  z tohoto  vztahu  diferenciál  úhlové  dráhy  dφ  =  ωdt  a  tuto  rovnici 

integrujeme: 

C

t

+

= ∫ d

ω

ϕ

. 

φ

 = ωt 

+ C 

Musíme  si  stanovit  integrační  konstantu  C.  Fyzici  vycházejí  z tzv.  „počátečních  podmínek“. 
Víme, že v čase t = 0, tedy před dobou kdy jsme začali sledovat pohyb hmotného bodu, ten již 
urazil tzv. „počáteční úhlovou dráhu“ φo. Dosaďme tyto známé údaje do rovnice pro úhlovou 
dráhu. 

φo = ω.0 + C.  

Z rovnice  nám  vyplývá,  že  integrační  konstanta  je  rovna  počáteční  úhlové  dráze.  Konečná 
rovnice pro uraženou úhlovou dráhu v libovolném čase t je tedy dána vztahem: 

φ

 = ωt + φo.   

                                 1.2.-23 

Kdo jste si pořádně prostudovali tuto část o rovnoměrném pohybu po kružnici a srovnali text 
s textem kapitoly o rovnoměrném přímočarém pohybu ( 1.2.5.1) pak jste si jistě všimli, že text 
je  identický  (Ctrl  C,  Ctrl  V),  pouze    byly  nahrazeny  pojmy  dráha  pojmem  úhlová  dráha, 
rychlost → úhlová rychlost, s  → φ, v → ω.