2_2_1_Termika
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
0
. .
dl
l dt
α
=
. Veličina α,
která je konstantou úměrnosti, se nazývá
teplotní součinitel délkové roztažnosti. Její
jednotkou je 1 K
-1.Integrací přírůstků dl v teplotním intervalu od t
0 do t za předpokladu, že
teplotní součinitel délkové roztažnosti α se v uvažovaném teplotním intervalu nemění,
dostaneme pro změnu délky tyče l
∆ při zahřátí z teploty t
0 na teplotu t vztah
(
)
0
0
. .
l
l
t
t
α
∆ =
−
.
2.2.-7
12
Teplotní součinitel délkové roztažnosti závisí na druhu pevné látky. Jeho hodnota je řádově
10
-5 K-1, proto zvětšení rozměrů těles při zahřívání není zejména u těles malých rozměrů přímo
pozorovatelné okem.
Přesná měření ukazují,že teplotní součinitel délkové roztažnosti se poněkud mění se změnou
teploty. Pro malé teplotní rozdíly t
∆ lze pro danou homogenní látku považovat veličinu α za
konstantní.
Dosadíme-li do vztahu 2.2.-7 za
0
l
l
l
∆ = − , dostaneme pro délku tyče l
(
)
(
)
0
0
1
l
l
t
t
α
=
+
−
.
2.2.-8
Vztah 2.2.-8 vyjadřuje tu skutečnost, že při stálém tlaku je délka tyče lineární funkcí teploty
v teplotním intervalu od teploty t0 do teploty t, jestliže lze v tomto teplotním intervalu
považovat teplotní součinitel délkové roztažnosti za konstantu.
U 2.2.-1 Jaké je relativní prodloužení olověného drátu při zvýšení teploty z -
5
oC na 45 oC ? Teplotní součinitel délkové roztažnosti olova pro tento
interval je 29.10
-6 K-1.
0,14 %
TO 2.2.-1 Tyč délky l se po zahřátí o t
∆ prodlouží o 2 %. O kolik se prodlouží
tyč ze stejného materiálu, ale dvojnásobné délky, tj. 2.l , po zahřátí o stejnou
teplotu ?