2_2_1_Termika
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
0
1
.
1 3 .
3
.
.
V
abc
a b c
t
V
t
t
t
α
α
α
α
=
=
+ ∆
=
+
∆ +
∆
+
∆
,
kde V0 je objem kvádru při teplotě t0. Zanedbáme-li vzhledem k velikosti
α členy v závorce
obsahující druhou a třetí mocninu
α , dostaneme
(
)
0 1
3 .
V
V
t
α
=
+
∆ . Porovnáme-li tento
poslední vztah se vztahem 2.2.-9 vychází
α
β 3
≈
. Získaný výsledek ukazuje, že
u izotropního
tělesa z pevné látky se teplotní součinitel objemové roztažnosti rovná přibližně
trojnásobku teplotního součinitele délkové roztažnosti. V tabulkách jsou proto pro pevné
látky udávány jen hodnoty teplotního součinitele délkové roztažnosti.
Při změně teploty pevných látek se mění také jejich hustota. S rostoucí teplotou hustota
pevných látek klesá přibližně lineárně v uvažovaném teplotním intervalu délky t
∆ , lze-li
teplotní součinitel objemové roztažnosti v tomto intervalu považovat za konstantu, podle
vztahu 2.2.-10. Odvození vztahu je v následujícím řešeném příkladě.
Odvoďte vztah pro změnu hustoty tělesa z pevné látky při zvýšení teploty tělesa o
malý přírůstek teploty
0
t
t
t
∆ = − .
Při teplotě t0 má těleso hmotnosti m objem V0 a hustotu
0
0
m
V
ρ =
a při teplotě t
objem V a hustotu
m
V
ρ = . Pak platí
(
)
0
0
0
0 1
.
1
.
V
m
V
V
t
t
ρ
ρ
ρ
β
β
=
=
=
+ ∆
+ ∆
.
Pro praktické výpočty lze získaný vztah pro hustotu ještě upravit a to tak, že ho rozšíříme
výrazem
(
)
1
. t
β
− ∆ :
14
( )
0
0
2
2
1
.
1
.
1
.
1
.
1
.
t
t
t
t
t
ρ
β
β
ρ
ρ
β
β
β
− ∆
− ∆
=
⋅
=
+ ∆
− ∆
−
∆
.
Zanedbáme-li ve jmenovateli zlomku výraz
( )2
2 .
t
β ∆ vzhledem k 1, pak pro hustotu ρ (při
konstantním tlaku) dostáváme vztah
(
)t
∆
⋅
−
≈
β
ρ
ρ
1
0
.