3_01_El_pole

počtu  siločar  N  ve  vzdálenosti  r  připadající  na  jednotku  plochy  (počet  siločar  odpovídá 
velikosti intenzity elektrostatického pole 

E náboje Q), platí: 

Φ

e = E S 

                     3.1.-31 

Použitím vzorce pro povrch koule S = 4

πr2 a vztahu (3.1.-12) ve skalárním tvaru dostaneme:

2

0

4

1

r

Q

E

S

e

πε

=

=

Φ

,  

          3.1.-32 

z čehož vyplývá: 

0

ε

Q

e =

Φ

                     3.1.-33 

Tento  vztah (3.1.-33) platí obecně pro 

uzavřenou plochu libovolného tvaru a celkový 

náboj  v prostoru  ohraničeném  touto  plochou.  Je-li  Q 

>  0,  je 

Φ

e 

>  0  (tj.  siločáry  vystupují 

z koule), je-li Q 

< 0, je 

Φ

e 

< 0 (siločáry vstupují do koule). Složitějšími výpočty lze dokázat, 

že tento vztah platí nejen pro Gaussovu plochu ve tvaru koule obklopující bodový náboj, ale 

353 

pro  jakoukoli  uzavřenou  plochu  obsahující  libovolný  počet  náhodně  rozmístěných  nábojů, 
jejichž algebraický součet (s ohledem na znaménko dle druhu náboje) je Q.  
 
Pozn.: Náboje ležící 

vně této plochy k celkovému toku nepřispívají! 

 
Gaussův  zákon  elektrostatiky  určuje  vztah  mezi  intenzitou  elektrického  pole  na  (uzavřené) 
Gaussově ploše a celkovým nábojem, který se 

uvnitř této plochy nachází. 

Znění  zákona:  „Celkový  tok  vektoru  intenzity  E  elektrického  pole  libovolnou  uzavřenou 
plochou je úměrný náboji uzavřenému v této ploše.“ 
 
Jiné  znění  zákona  I:  „Tok