3_01_El_pole

užitečných praktických aplikací Gaussova zákona.  

Využití symetrie elektrostatického pole umožňuje stanovit z Gaussovy věty pole stejnoměrně 
nabité roviny s konstantní plošnou hustotou náboje 

σ  (Obr.3.1.-24).   

Obr. 3.1.-24 

Pro  vymezení  náboje  na  této  rovině  využijeme  přímého  válce,  jehož  podstavy  jsou 

rovnoběžné  s nabitou  rovinou.  Tento  válec  vytíná  z nabité  roviny  plochu  o  velikosti  S a 
uzavírá uvnitř náboj o velikosti S

σ. Normála této plochy n je současně její osou symetrie a má 

stejný  směr  jako  vektor  intenzity  pole  vytvořeného  nabitou  rovinou.  Uvažujme  tok  vektoru 
intenzity 

E oběma podstavami válce (dle 3.1.-31): 

Φ = ES + ES = 2ES 
Tok vektoru intenzity pláštěm je nulový, neboť plocha pláště je rovnoběžná se směrem pole a 
jak  je  zřejmé  již  z obrázku  3.1.-24,  žádný  z vektorů  intenzity  pole  do  pláště  nevstupuje  ani 
z něj nevychází. 

Podle Gaussovy věty tedy platí:  

0

2

ε

σ

S

ES

=

=

Φ

Vyjádřeme si velikost intenzity elektrostatického pole: 

0

2

1

ε

σ

=

E

Tento uvedený odvozený výsledek souhlasí s již výše uvedeným vztahem 3.1.-23 a je zřejmé, 
že platí pro libovolnou výšku válce, tedy je nezávislý na vzdálenosti od nabité roviny, neboť 
pole je v celém prostoru homogenní, siločáry jsou rovnoběžné a navzájem stejně vzdálené. 
 
KO 3.1.-19. Tok vektoru intenzity elektrostatického pole je definován pro oblast libovolného 

tvaru? Může se jednat i o plochu uzavřenou? 
 
KO 3.1.-20. Kdy je tok vektoru intenzity maximální? 
 
KO 3.1.-21. Vyslovte Gaussův zákon elektrostatiky. 
 
KO  3.1.-22.  Gaussův  zákon  elektrostatiky  je  definován  pro  oblasti  (tzv.