3_01_El_pole
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
elektrická síla F = Q E.
Obr. 3.1.-26
358
Při přemístění tohoto náboje Q0 nekonečně pomalu po zvoleném elementu trajektorie
vykonají síly pole práci:
r
E
r
F
d
d
d
0
Q
W
=
=
3.1.-34
Odtud
celkovou práci vykonanoupři přemístění náboje mezi body 1, 2 určíme integrací:
∫
∫
∫
=
=
=
2
2
2
2
0
0
2
0
0
0
d
4
d
4
d
r
r
r
r
r
r
1
1
1
r
r
Q
Q
r
Q
Q
W
πε
πε
r
r
r
F
3.1.-35
−
=
−
=
2
1
0
0
0
0
1
1
4
1
4
2
1
r
r
Q
Q
r
Q
Q
W
r
r
πε
πε
3.1.-36
Z posledního vztahu (3.1.-36) je zcela evidentní, že
práce nezávisí na trajektorii, po
které se náboj přemisťuje, práce závisí pouze na poloze počátečního a koncového bodu.
V tomto vztahu není nijak zahrnuta informace o trajektorii, po které pohyb náboje probíhá.
Jednotkou práce je joule (J).
Pokud bychom uvážili práci vykonanou při přemístění náboje po
uzavřené křivce, tj.
pokud bodový náboj přemístíme zpět do výchozího bodu, výsledná práce je
nulová (ve
vztahu 3.1.-36 je výraz v závorce roven nule, neboť koncovou a výchozí polohu popisuje
stejná souřadnice r1 = r2 )
Obecně bychom mohli vyjádřit celkovou vykonanou práci při přemístění náboje
v elektrostatickém poli ve tvarech:
∫
=
2
d
0
r
r1
Q
W
r
E
,
resp.
0
d
=
∫
l
r
E
3.1.-37
Pozn.: Abychom mohli elektrické síly považovat za elektrostatické, musí se částice pohybovat
natolik pomalu, aby se neuplatnily jevy spjaté s pohybem náboje, např. elektrický proud.