3_01_El_pole

elektrické intenzity) je definován elektrický potenciál elektrického pole 

soustavy diskrétních 

bodových nábojů: 

∑

=

j

j

j

r

Q

0

4

1

πε

ϕ

          3.1.-44 

V případě,  že  elektrostatické  pole  je  tvořeno  spojitě  rozloženým  nábojem  na 

definované ploše S resp. v objemu V, musíme uvážit plošnou a objemovou hustotu náboje na 
daných tělesech. Výsledný potenciál je potom dán: 

∫

=

S

r

S

d

σ

πε

ϕ

0

4

1

,   

          3.1.-45 

resp. 

∫

=

V

r

V

d

ρ

πε

ϕ

0

4

1

                      3.1.-46 

Pomocí výše uvedených vztahů 3.1.-43 až 3.1.-46 lze vypočítat potenciál všech druhů 

polí pro libovolný tvar nabitého tělesa. 

Pozn.: do vztahů pro  elektrickou potenciální  energii a elektrický potenciál elektrického pole 
bodového náboje dosazujeme náboje včetně znamének! 

Jednotka  elektrického  potenciálu  je  zřejmá  již ze  vztahu  3.1.-42,  tedy  J.C

-1. Častěji se však 

vyjadřuje hodnota potenciálu ve voltech (V).  

Příklad I: Elektrický potenciál nabité kulové plochy o poloměru R se spojitě rozloženým 
nábojem: 

a) Potenciál vně této plochy ve vzdálenosti a 

> R je dán vztahem, kde a je vzdálenost od 

středu kulové plochy:    

a

Q

0

4

1

πε

ϕ =

         3.1.-47 

b) Potenciál na povrchu (ve vzdálenosti R) a uvnitř kulové plochy r 

> R: 

r

Q

0

4

1

πε

ϕ =

                    3.1.-48 

362 

Ze vztahu 3.1.-48 je zřejmé, že potenciál kdekoli uvnitř nabité kulové plochy je konstantní a 
je roven hodnotě potenciálu na povrchu koule. 
 
Příklad II: Elektrický potenciál nabitého vodiče: