3_01_El_pole

Obr. 3.1.-29 
 
Potenciál v bodě A je tedy nulový a platí: 

365 

(

)

0

4

4

2

2

0

1

2

2

0

1

=

+

−

+

+

y

x

d

Q

y

x

Q

πε

πε

Po úpravách dostáváme kvadratickou rovnici, která je rovnicí kružnice se středem na ose x, tj. 
na spojnici obou nábojů. Hledáme tedy body, ve kterých kružnice protíná osu x. 

(

)

0

2

2

2

1

2

1

2

2

2

2

1

=

+

−

−

d

Q

xd

Q

x

Q

Q

Kořeny této rovnice jsou x1 

≅ 6,25 cm, x

2 = 25 cm, hledaný poloměr kružnice je tedy: 

cm

375

9

2

1

2

,

x

x

r

=

−

=

Střed  kružnice,  jejíž  rotací  kolem  osy  x  vznikne  hledaná  ekvipotenciální  plocha,  leží  ve 
vzdálenosti x1 + r 

≅ 15,63 cm od náboje Q

1. 

U 3.1.-12. Jakou práci je třeba vykonat při přemístění kladného bodového 
náboje  o  velikosti  0,03 

µC  mezi  dvěma  místy  elektrostatického  pole, 

v nichž jsou hodnoty potenciálu 300 V a 1200 V. Určete práci a) ve směru 
růstu potenciálu i b) ve směru jeho poklesu. 
 
U  3.1.-13.  Jak  velké  je  napětí  mezi  dvěma  body  A  a  B  ve  vakuu  ve 

vnějším  elektrostatickém  poli,  jehož  zdrojem  je  bodový  náboj  0,5 

µC,  jestliže  bod  A  je  od 

bodového náboje vzdálen 2 cm a koncový bod B 10 cm v témže směru? 
 
U  3.1.-14.  Dva  kladné  bodové  náboje  20  nC  a  40  nC  jsou  ve  vzájemní  vzdálenosti  80  cm. 
Jakou práci je třeba vykonat, abychom je přiblížili na vzájemnou vzdálenost 10 cm? 
 
U  3.1.-15.  Mezi  dvěma  vodorovnými  kovovými  deskami  vzdálenými  od  sebe  4,8  mm  a 
nabitými  na  napětí  1  kV  se  vznáší  malá  záporně  nabitá  olejová  kapka  o  hmotnosti  10