3_03_Elektrolyticke_vedeni
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
3.3.-3
Spolu s iontem se pohybuje i shluk molekul vody, které jej obklopují. Vzhledem k velikosti
shluku, který si představíme jako kouli s poloměrem r+, působí nezanedbatelná odporová síla,
pro kterou platí za předpokladu laminárního proudění Stokesův zákon:
+
+
−
=
v
F
r
πη
6
odp
,
3.3.-4
kde
η je dynamická viskozita rozpouštědla, zde vody. Za velmi krátkou dobu se velikosti
elektrické a odporové síly vyrovnají a iont se začne pohybovat konstantní rychlostí. Pohybová
rovnice kladného iontu elektrolytu bude mít tvar:
Fel +Fodp = o.
3.3.-5
Odtud snadno odvodíme, že pro rychlost kladného iontu platí:
E
E
v
+
+
+
+
=
=
b
r
e
z
πη
6
|
|
.
3.3.-6
Konstanta úměrnosti b+ se nazývá pohyblivost nosiče náboje. Dolní index + naznačuje, že se
jedná o kladný iont. Podobně lze dospět k závěru, že i rychlost aniontů je přímo úměrná
intenzitě elektrického pole E:
E
E
v
−
−
−
−
−
=
−
=
b
r
e
z
πη
6
|
|
.
3.3.-7
421
Pohyblivost iontů ve vodě při pokojové teplotě se pohybuje řádově v intervalu (10
-7
± 10-8)
m
2
⋅V-1⋅s-1. S rostoucí teplotou se snižuje hodnota dynamické viskozity, proto pohyblivost
roste.
Zobecněme vztah pro proudovou hustotu vodivostních elektronů v kovovém vodiči na
uspořádaný pohyb kladných a záporných iontů:
−
−
−
+
+
+
−
=
v
v
j
|
|
|
|
e
z
n
e
z
n
.
3.3.-8
Dosaďme do (3.3.-7) rychlosti jako násobky elektrické intenzity dle (3.3.-5) a (3.3.-6) a
upravme s přihlédnutím k platnosti vzorce :
.
)
(
|
|
E
j
−
+ +