3_06_Magneticke_pole

vh = vcos

ϕ    a  

vR = vsin

ϕ .   

3.6.-6 

Magnetické pole působí na částici silou o velikosti 

Fm = |Q|vBsin

ϕ = |Q|Bv

R, 

3.6.-7 

která  je  kolmá  k  vektoru  B.  Pohyb  částice  je  složený  ze  dvou,  na  sobě  nezávislých  pohybů. 
Jeden  koná  ve  směru  vektoru  B,  druhý  v  rovině 

β    kolmé  k  B.  Pohyb  v  rovině  β  jsme 

probírali,  neboť  rychlost  vR 

⊥  B.  Využijme  vztahů  (3.6.-4)  a  (3.6.-6),  abychom  stanovili 

poloměr šroubovice: 

B

Q

mv

B

Q

mv

r

R

ϕ

sin

=

=

.   

3.6.-8 

Veličina r je současně poloměrem kružnice, po níž se částice pohybuje v rovině 

β. Jeden oběh 

vykoná  za  dobu  T,  pro  kterou  jsme  odvodili  vztah  (3.6.-5).  Všimněte  si,  že  s  rostoucí 

magnetickou  indukcí  za  jinak  stejných  podmínek  se 
zmenšuje poloměr šroubovice.  

 
Protože  je  Fm 

⊥ B a F

m 

⊥ v

h,  pohybuje  se  také  částice 

rovnoměrně přímočaře ve směru vektoru B rychlostí vh. 
Neexistuje  totiž  síla  (gravitaci  zanedbáváme),  která  by 
částici ve směru magnetických indukčních čar udělovala 
zrychlení.  Stoupání  šroubovice  h  je  vzdálenost  mezi 
dvěma  závity  a  je  tudíž  rovno  vzdálenosti,  o  kterou  se 
částice  posune  ve  směru  osy  šroubovice  za  dobu  jedné 
periody  –  označena  T.  Ve  směru  osy  šroubovice  se 
přitom částice posouvá rychlostí vh. Odtud 

Obr. 3.6.-6 

ϕ

π

cos

2

v

B

Q