Teorie obvodu I (TOI)

nahradíme proudový zdroj zdrojem napěťovým (U

i2 = 3 V) – schéma d). Potom platí: 

8,33V

1,2

10,6

1

1

1

.

1

.

3

2

1

3

2

2

1

1

ab

R

R

R

R

R

U

R

U

U

U

i

i

i

 (Věta o paraleních generátorech) 

Nakonec podle schématu e) vypočteme proud I: 

A

83

,

1

833

,

4

33

,

8

R

R

i

4

i

U

I

Nortonův teorém - věta o náhradním zdroji proudovém 

Podle  ní  můţeme  kaţdý  sloţený  aktivní  lineární  dvojpól  nahradit  skutečným  proudovým  zdrojem 
s vnitřním proudem napětím Ii a vnitřním vodivostí Gi – obr.4. Tato náhrada je splněná, kdyţ: 

vnitřní  proud  náhradního  zdroje  I

i  je  roven  proudu  nakrátko  mezi  svorkami  a-b  nahrazovaného 

aktivního dvojpólu - I

ab, 

vnitřní vodivost náhradního zdroje G

i  se  rovná  výsledné  vodivosti  nahrazovaného  dvojpólu  vztaţené 

ke svorkám a-b, kdyţ byly vyjmuty všechny zdroje v obvodu. 
 
 
 
 
 
 
 

Obr.4 Náhrada skutečného obvodu podle Nortonova teorému 

V náhradním obvodu potom vypočítáme proud a napětí ve větvi a-b podle vztahů: 

i

G

G

G

G

i

I

U

I

;    

i

G

G 

i

I

U

(2) 

Příklad 2: Problém z příkladu 1 řešte pomocí Nortonova teorému. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   a) 

b) 

Ii 

G 

I 

a 

b 

G 

I 

a 

b 

A 

Gi 

Ui1 

R1 

R4 

Ii1 

R2 

I 

R3 

a 

b 

R1 

R2 

R3 

a 

b 

3. Věty o náhradních zdrojích,  výkonové přizpůsobení střídavého zdroje, princip superpozice, transfigurace 

37 

           c) 

 d) 

Obr. 5 Schémata k příkladu 2: a) zadaný obvod, b) k výpočtu Gi, c) a d) k určení Ii, e) k výpočtu I. 

Vnitřní vodivost určíme jako převrácenou hodnotu vnitřního odporu R

i: 

S

2

,

1

5

6

R

R

R

R

R

R

R

1

G

3

2

1

3

2

1

i

i

Dále určíme I

i – proud nakrátko mezi zkratovanými svorkami a-b: 

A

6

,

10

5

3

1

10

R

R

R

3

2

2

i

1

1

i

2

1

i

U

U

I

I

I

Nakonec vypočteme ze zapojení d) proud I: