Teorie obvodu I (TOI)

42 

Transfigurace trojúhelník-hvězda a hvězda-trojúhelník 

Obr.14 Uspořádání rezistorů do trojúhelníka a do hvězdy 

Mnohdy  se  při  řešení  setkáme  se  zapojením  odporů  do  trojúhelníka  nebo  do  hvězdy,  při  nich 
nemůţeme  uplatnit  ani  sériovou,  ani  paralelní  transfiguraci.  V těchto  případech  se  často  provádí 
transfigurace jednoho spojení  do druhého  -  hvězdy  do  trojúhelníka  a  naopak.  Podmínkou  při  těchto 
transfiguracích je, aby odpor mezi jednotlivými uzly byl před i po transfiguraci stejný. 

Transfigurace z trojúhelníku na hvězdu 

Výsledné odpory mezi uzly u hvězdy a u trojúhelníka 

(1-2): 

c

b

a

c

b

a

2

1

R

R

R

R

R

R

R

R

;  (a) 

(2-3): 

c

b

a

a

c

b

3

2

R

R

R

R

R

R

R

R

;  (b) 

(3-1): 

c

b

a

b

c

a

3

1

R

R

R

R

R

R

R

R

;  (c) 

Odečtení (a) - (b) dostaneme: 

c

b

a

c

a

b

a

c

b

c

a

3

1

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

  (d) 

a součtem (c) + (d): 

c

b

a

c

b

b

a

c

a

b

a

c

b

c

a

1

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

2R

c

b

a

c

b

1

R

R

R

R

R

R

, analogicky: 

c

b

a

c

a

2

R

R

R

R

R

R

; 

c

b

a

b

a

3

R

R

R

R

R

R

(21) 

Vztahy  (21)  udávají  předpis  pro  hodnoty  odporů  spojených  hvězdy,  které  nahrazují  spojení  do 
trojúhelníka. 

Transfigurace z hvězdy na trojúhelník 

Ze vztahů (a) aţ (c) můţeme odvodit i vztahy pro odpory spojené do trojúhelníka nahrazující spojení 
do hvězdy: 

1

3

2

3

2

a

R

R

R

R

R

R

;  

2

3

1

3

1

b

R

R

R

R

R

R

;  

3

2

1

2

1

c

R

R

R

R

R

R

(22) 

Ra 

Rc 

Rb 

1 

2 

3 

1 

2 

3 

R1 

R3 

R2 

3. Věty o náhradních zdrojích,  výkonové přizpůsobení střídavého zdroje, princip superpozice, transfigurace 

43 

Transfigurace zdrojů 

Obr.15 Transfigurace ideálních napěťových zdrojů spojených v sérii 

Ideální napěťové zdroje spojené v sérii 

Napětí náhradního zdroje dostaneme součtem napětí jednotlivých zdrojů: 

k

n

U

U

1