Teorie obvodu I (TOI)

4.5.  Rovnice výkonu – Tellegenova věta 

Výkon definujeme součinem napětí a proudu 

- pro okamţité hodnoty veličin 

Q

P

Q

G

x

p

p

p

p

u

Γu

u

u

C

Gu

p

2

, 

Q

P

Q

R

x

p

p

p

p

i

Di

i

i

L

Ri

p

 2

, 

- pro efektivní hodnoty veličin 

, 

ε

cos

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Q

P

Q

G

u

Γ

C

Γ

C

G

P

P

P

P

P

P

P

P

P

U

I

P

, 

ε

cos

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Q

P

Q

R

i

D

L

D

L

R

P

P

P

P

P

P

P

P

P

I

U

P

které  zobrazujeme  vektorovými  diagramy  sloţek  výkonu.  Zvolíme-li  v paralelním  modelu  měřítko 
výkonu 

U

I

P

m

m 

, pak ţádaný vektorový diagram sloţek výkonu obdrţíme záměnou písmene 

I  

písmenem 

P  ve vektorovém diagramu sloţek proudu (obr. 10). Duálně v sériovém modelu. 

4.6.  Modelování průběhů  

Jako  příklad  zobrazení  (vizualizace)  průběhů  (grafů)  byl  zvolen  sériový  obvodový  model 
s jednotkovými  hodnotami  parametrů:R = 1   ,  L = 1 H  ,  D = 1 F

-1  a  lichoběţníkový  průběh  proudu 

(obr. 11.b, 12.b).  
 
 
 
 
 
 

Obr.  Sériový model elektromagnetického jevu 

Seznam zobrazených průběhů: 
Obr. 11 Napětí: a) induktoru, b) rezistoru, c) kapacitoru, d) aktivní sloţka, e) reaktivní sloţka,  
 

f) celkové. 

Obr. 12 Napětí: a) induktoru, b) rezistoru, c) kapacitoru.  
 

Výkon: d) induktoru, e) rezistoru, f) kapacitoru.  

Obr. 13 Výkon: a) induktoru, b) rezistoru, c) kapacitoru, d) aktivní sloţka, e) reaktivní sloţka,  
 

f) celkový. 

Text k prostudování 

Mikulec,  M.;  Havlíček,V.:Základy  teorie  elektrických  obvodů.  Skriptum  ČVUT  Praha1999; 
podkapitoly 5.1, 5.2, 5.3 

Další studijní texty 

Mayer, D.: Úvod do teorie elektrických obvodů. SNTL/ALFA, Praha 1981, podkapitoly 1.5, 2.3, 3.1, 
3.2, 6.1. 

4. Topologie elektrických obvodů, řešení elektrických obvodů přímou aplikací Kirchhoffových zákonů 

60