Teorie obvodu I (TOI)

)

,

( x

y

E

  vyjádřit  dvěma  explicitními  funkcemi  buď  ve 

tvaru  a) 

)

(x

f

y 

  nebo  b) 

)

(y

g

x 

,  funkci 

f   a  funkci  g   nazýváme  (navzájem)  inverzní  funkce. 

Nevykazují-li  charakteristiky  diskutovaných  fyzikálních  funkcí  hysterézi  a  jsou-li  jejich  explicitní 
vyjádření  jednoznačná, zapíšeme je ve tvarech 

4. Topologie elektrických obvodů, řešení elektrických obvodů přímou aplikací Kirchhoffových zákonů 

53 

1.a)  

)

(

1 i

e

u 

a 

1.b) 

)

(

1 u

b

i 

2.a) 

)

(

2 i

e

u

a 

2.b) 

)

(

2 u

b

i 

3.a) 

)

(

3 u

e

i

a 

3.b) 

)

(

3 i

b

u 

Jsou-li  hodnoty  závislých  proměnných  (odezev)  přímo  úměrné  hodnotám  nezávislých  veličin 
(podnětů),  pak  explicitní  vyjádření  zapisujeme  lineárními  rovnicemi  s konstantními  koeficienty 
(obvodovými parametry) 

1.a)  

Ri

u 

a 

1.b) 

Gu

u

R

i

1

, 

2.a) 

i

L

u

a 

2.b) 

u

u

L

i

 1

, 

3.a) 

u

C

i

a 

3.b) 

Di

i

C

u

 1

, 

kde 

Ω

R

 je odpor, 

(S)

G

 vodivost, 

(H)

L

 indukčnost, 

)

(H-1

Γ

 inverzní indukčnost, 

(F)

C

 kapacita a 

)

(F 1

D

  inverzní  kapacita.  Obvodové  parametry  modelujeme  ideálním  obvodovými  prvky.  Ideálním 

odporníkem – rezistorem parametr  R  nebo  G , ideální cívkou – induktorem parametr  L  nebo  Γ  a 
ideálním  kondenzátorem  –  kapacitorem  parametr  C   nebo  D .  Hodnoty  parametrů  jednotlivých 
ideálních prvků jsou inverzní – součin jejich hodnot je vţdy roven jedné  

1

RG

; 

1

L

; 

1

CD

. 

Hodnoty  parametrů  jsou  inverzní  pouze  v případech,  kdy  jev  modelujeme  pouze  jedním  fyzikálním 
zákonem. Reálný jev lze modelovat právě jedním fyzikálním zákonem jen ve výjimečných případech!