Teorie obvodu I (TOI)
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
4.1.1. Rozbor grafu obvodu
Nástrojem pro určení řezů a smyček, jejichţ rovnice jsou lineárně nezávislé je strom grafu. Strom je
část grafu (subgraf) tvořený nejmenším počtem větví spojujících souvisle všechny uzly grafu a
nevytvářejí přitom ani jednu smyčku. Charakteristikou vlastností stromu je skutečnost, ţe přidáním
jediné větve vznikne smyčka. Je-li počet uzlů grafu u, je počet větví stromu
1
u
d
, coţ je také
počet nezávislých řezů.
Větve, které nepatří do souboru větví stromu nazýváme nezávislé větve. Doplníme-li jednu nezávislou
větev na smyčku větvemi stromu, vznikne nezávislá smyčka. Je-li celkový počet větví v , je počet
nezávislých větví a tedy nezávislých smyček
1
u
v
d
v
s
.
Soubor větví nezávislého řezu obsahuje právě jednu větev stromu, soubor větví nezávislé smyčky
obsahuje právě jednu nezávislou větev. Pro zvolený (úplný) strom je systém nezávislých řezů a
nezávislých smyček jednoznačně určen, čímţ je determinována soustava rovnic jednoznačně
popisující zapojení obvodu.
Několik příkladů stromu grafu obvodu na obr. 1 je vyznačeno na obr. 5 plnými čarami. Stromy na obr.
5a, b mají hvězdicový (vějířovitý) tvar. Ostatní stromy jsou tzv. lineární stromy – jsou tvořeny lineární
posloupností větví. Pro daný graf můţeme vytvořit celou řadu stromů, pro soustavu obvodů
reprezentovaných grafem na obr. 1 je jich moţných 16.
Při tvorbě stromu je nezbytné dodrţet dvě zásady:
1. Větve reprezentující ideální napěťové zdroje (tzv. napěťové větve) vţdy zařadit do souborů větví
stromu.
2. Větve reprezentující ideální proudové zdroje (tzv. proudové větve) vţdy zařadit do souboru
nezávislých větví.