Teorie obvodu I (TOI)

Obecně je kaţdý jev modelován součtem (superpozicí) všech tří zákonů. V takovém tvaru, ve kterém 
jsou  rovnice  doposud  prezentovány  je  nelze  sečítat.  Chceme-li  pro  jejich  součet  aplikovat 
Kirchhoffovy zákony, tedy sečítat napětí či proudy, musíme rovnice, v nichţ jsou závisle proměnnými 
časové derivace veličin integrovat podle času, tj. 

x

Γu

 i

t

u

Γ

t

i

d

d

x

Di

u

t

 i

D

t

u

d

d

, 

kde 

x

x i

u  ,  je integrál napětí  či  proudu. Jelikoţ  derivace  funkce  popisující jev  na  době  celočíselných 

násobků  jeho  cyklu  (periody  T )  je  vţdy  střídavá,  pak  i  její  integrál  podle  času  musí  být  střídavý, 
z toho vyplývá určení hodnoty integrační konstanty. Kaţdý jev má konečnou dobu cyklu. 

4.2.2 Dualita obvodů 

Pro sestavování součtů podle Kirchhoffových zákonů je nutné odlišit napětí a proudy, např. indexy. 
Tím  obdrţíme  upravené  rovnice,  které  jsou  navíc  uspořádány  tak,  aby  z nich  byla  zřejmá  i  dualita 
(označení 

). Dualita je nástrojem rozlišení a schopnost rozlišovat je nástrojem poznání. 

1.a)  

Ri

u 

R

1.b) 

Gu

i 

G

2.a) 

i

L

u

L

3.a) 

u

C

i

C

           (x) 

3.b) 

x

Di

u 

D

2.b) 

x

u

i

Γ

4. Topologie elektrických obvodů, řešení elektrických obvodů přímou aplikací Kirchhoffových zákonů 

54 

4.3.  Kirchhoffovy zákony pro okamţité hodnoty veličin 

Součet proudů 

i

u

u

C

Gu

i

i

i

x

C

G

modeluje obvodovou rovnici paralelního zapojení rezistoru, kapacitoru a induktoru s parametry 

,

,C

G

 a  součet napětí 

u

Di

i

L

Ri

u

u

u

x

D

L

R

modeluje obvodovou rovnici sériového zapojení rezistoru, induktoru a kapacitoru s parametry 

D

L

R ,

,

- viz obr. 7. 

Obr. 7. Elementární obvodové modely parametrů elektromagnetického jevu