Teorie obvodu I (TOI)

U soustavy obvodů tvořených několika separátními částmi – nejsou přímo ( galvanicky) spojeny, ale 
jsou spolu vázány například společným  magnetickým tokem  – utvoříme strom pro kaţdou separátní 
část,  čímţ  vznikne  tzv.  les  stromů.  Z hlediska  funkce  obvodu  se  poměry  nezmění,  propojíme-li 
vzájemně vţdy jeden uzel z kaţdé separátní části, tak jak je naznačeno čárkovaně na obr. 6. Graf je 
v takovém případě jiţ souvislý a má pouze jednu část. 

3 

1 

5 

2 

6 

4 

S 

S 

4. Topologie elektrických obvodů, řešení elektrických obvodů přímou aplikací Kirchhoffových zákonů 

51 

4.1.2 Nezávislé rovnice 

Analýza  obvodových  veličin  je  jednoznačně  určena  znalostí  všech  napětí  větví  stromu  nebo  všech 
proudů nezávislých větví. Pomocí nich lze určit napětí či proudy ostatních větví. 

a) 

b) 

 
 
                                                        a)                                                  b) 
 
 
 
 
 
 
 

c)                                                        

d)                                                 

 e) 

Obr. 5 Graf obvodu a jeho stromy: a), b), hvězdicové uspořádání větví stromu, c), d), e), lineární posloupnost 

větví. 

Sestavujeme-li  soustavu  nezávislých  rovnic  na  základě  1.  Kirchhoffova  zákona  pro  nezávislé  řezy, 
obsahuje  kaţdá  z nich  jeden  proud,  který  není  v ţádné  jiné  rovnici,  protoţe  kaţdý  nezávislý  řez 
obsahuje  jednu  větev  stromu,  která  není  součástí  ostatních  nezávislých  řezů.  Obdobně  kaţdá  ze 
soustavy  nezávislých  rovnic,  sestavených  aplikací  2.  Kirchhoffova  zákona,  obsahuje  jedno  napětí, 
které  není  obsaţeno  v řádné  jiné  rovnic.  Je  to  proto,  ţe  kaţdá  nezávislá  smyčka  obsahuje  jednu 
nezávislou větev, která není součástí ostatních nezávislých smyček.