Teorie obvodu I (TOI)

Elementární  obvodový  model  elektromagnetického  jevu  lze  v souladu  s Kirchhoffovými  zákony 
vytvořit  pouze  pro  společné  napětí  (paralelní  zapojení  prvků)  nebo  pro  společný  proud  (sériové 
zapojení prvků). 

Paralelní elementární model elektromagnetického jevu a jeho sériový model jsou duální. Duální jsou 
okamţité hodnoty proudů a napětí, jejich derivace a integrál 

u

i  ,  

u

i

, 

x

x

u

i 

, 

duální  jsou  okamţité  hodnoty  napětí  rezistoru  v sériovém  zapojení  a  proudu  rezistoru  v paralelním 
zapojení,  napětí  induktoru  v sériovém  zapojení  a  proudu  kapacitoru  v paralelním  zapojení  a  napětí 
kapacitoru v sériovém zapojení a proudu induktoru v paralelním zapojení: 

G

R

i

u 

, 

C

L

i

u 

, 

 i

u

D

, 

duální jsou hodnoty parametrů 

G

R  , 

C

L  , 

Γ

D  . 

Dualita rozlišuje šest obvodových parametrů. 

Dvojice obvodů je fyzikálně duální, jestliţe duálně korespondující obvodové prvky vykazují identické 
průběhy okamţitých výkonů 

)

(

)

(

i

i

i

u

u

u

u

i

p

p

p

p

p

p

p

C

G

D

L

R

C

G

D

L

R

. 

4. Topologie elektrických obvodů, řešení elektrických obvodů přímou aplikací Kirchhoffových zákonů 

55 

To  je  moţné  pouze  tehdy,  jestliţe  duálně  korespondující  veličiny  mají  identické  průběhy  lišící  se 
pouze jednotkou rozměru, i hodnoty duálně korespondujících obvodových parametrů jsou identické 

G

R  

např. 

S

3

Ω

3

C

L   

např. 

2mF

mH

2

Γ

D   

např. 

-1

-1

H

400

F

400

. 

4.4.  Kirchhoffovy zákony pro efektivní hodnoty veličin Efektivní  hodnota  veličiny  je  reálné  číslo,  které  reprezentuje  časový  průběh  veličiny  na  časovém 
intervalu jedné periody  T , respektive jejich celočíselných násobcích. Efektivní hodnotu určíme tzv. 
integrální  transformací  časového  průběhu.  Druhá  mocnina  efektivní  hodnoty  veličiny  je  střední 
hodnotou  skalárního  součinu  dvou  identických  funkcí  a  rovná  se  střední  hodnotě  práce  prvku 
s jednotkovou hodnotou imitance