Teorie obvodu I (TOI)

nT

t

t

v

nT

nT

nT

A

nT

v

v

V

0

2

2

d

)

(

1

)

(

)

,

(

, potom pro 

1

n

T

t

t

v

T

V

0

2

d

)

(

1

. 

Aplikujeme-li  integrální  transformaci  pro  elementární  rovnice  časových  funkcí 

)

(x ,  obdrţíme 

elementární rovnice pro jejich efektivní hodnoty 
 

1.a)  

RI

U

R 

1.b) 

GU

I

G 

2.a) 

I

L

U

L

3.a) 

U

C

I

C

3.b) 

x

D

DI

U 

2.b) 

x

Γ

ΓU

I 

Rovnice (1.a) a (1.b) udávají závislost pro efektivní hodnoty napětí a proudu, je výhodné i ostatní čtyři 
rovnice  vyjádřit  stejně.  Docílíme  toho  tak,  ţe  jejich  pravé  strany  rozšíříme  efektivními  hodnotami 
proudu a napětí. Potom 

I

Z

I

I

I

L

I

I

I

L

U

L

L

I

Z

I

I

DI

I

I

DI

U

D

x

x

D

U

Y

U

U

U

C

U

U

U

C

I

C

C

U

Y

U

U

ΓU

U

U

ΓU

I

Γ

x

x

Γ

,

tím byla definována  impedance induktoru 

L

Z , impedance kapacitoru 

D

Z , admitance kapacitoru 

C

Y  a 

admitance  induktoru 

Y .  Jejich  hodnoty  jsou  inverzní,  modelujeme-li  jev  pouze  jedním  fyzikálním 

zákonem, jinak je jejich součin menší jedné 

1

Y

Z

L

,

1

C

DY

Z

Impedance a admitance (imitance) jsou definovány pro efektivní hodnoty střídavých průběhů napětí a 
proudu.  Impedance  rezistoru  se  rovná  hodnotě  odporu  a  admitance  rezistoru  se  rovná  hodnotě 
vodivosti 

4. Topologie elektrických obvodů, řešení elektrických obvodů přímou aplikací Kirchhoffových zákonů 

56 

R

Z

R 

,

G

Y

G 

I  jejich  hodnoty  jsou  inverzní,  modelujeme-li  jev  pouze  Ohmovým  zákonem,  jinak  je  jejich  součin 
menší neţ jedna 

1

 RG

Y

Z

G

R

.

Obr. 8. Elementární obvodové modely imitancí elektromagnetického jevu 

Vyjádříme-li elementární rovnice podle imitancí 

1.a)  

I

Z

U

R

R 

1.b) 

U

Y

I

G

G 

2.a) 

I

Z

U

L

L 

3.a) 

U

Y

I

C

C 

3.b) 

I

Z

U

D

D 

2.b) 

U

Y

I

Γ

pak můţeme vytvořit elementární obvodový model imitancí elmag. jevu (obr. 8).