Teorie obvodu I (TOI)

Obr. 6 Obvod se dvěma separátními částmi. 

Pro  daný  graf  můţeme  aplikací  obou  Kirchhoffových  zákonů  sestavit  d   nezávislých  rovnic  pro 
nezávislé  řezy  a  s   nezávislých  rovnic  pro  nezávislé  smyčky.  Celkový  počet  nezávislých  rovnic  je 
roven počtu větví v grafu 

4. Topologie elektrických obvodů, řešení elektrických obvodů přímou aplikací Kirchhoffových zákonů 

52 

v

s

d

. 

Tyto rovnice můţeme sestavit jen na základě geometrické struktury obvodu bez ohledu na charakter 
obvodových prvků, a proto platí pro všechny obvody se stejnými grafy. 
 

4.2.  Popis charakteristik prvků 

Zabývejme  se  nyní  otázkou,  jaký  je  počet  neznámých  obvodových  veličin  v daném  obvodu,  která 
obsahuje 

a   aktivních  a  p   pasivních  dvojpólů.  U  aktivních  prvků  je  vţdy  jedna  veličina  dána  (tj. 

napětí u zdroje napětí a proud u zdroje proudu), druhá (duální) je neznámá. U pasivních prvků jsou 
obecně neznámými jak proud, tak i napětí. Celkový počet neznámých je proto 

a

v

p

v

p

a

x

2

2

, 

protoţe  je  také 

v

p

a

.  Podle  Kirchhoffových  zákonů  lze  sestavit  v   nezávislých  rovnic. 

Zbývajících  p   rovnic  můţeme  získat  pouze  doplněním  vztahy  mezi  svorkovým  napětí  a  proudem 
všech  pasivních  prvků,  tj.  definováním  jejich  charakteristik  typu 

)

(i

f

u 

  nebo 

)

(u

g

i 

.  Soubor 

těchto  charakteristik  označujeme  jako  popis  prvků.  Vzhledem  k tomu,  ţe  popis  spojení  představuje 
vţdy  soustavu  lineárních  rovnic,  je  to  právě  popis  prvků,  tj.  typ  charakteristik,  který  rozhoduje  o 
výsledném typu obvodových rovnic, tj. , zda jsou lineární či nelineární.