Teorie obvodu I (TOI)

5.1.  Metoda smyčkových proudů 

Základní  úlohou  této  metody  je  stanovení  neznámých  větvových  proudů  obvodu.  Vychází  z  2. 
Kirchhoffova  zákona,  který  je  aplikován  na  vybrané  smyčky  obvodu,  do  kterých  dosazujeme  za 
úbytky napětí pasivních větví definiční vztahy mezi větvovým napětím a proudem. Znaménka úbytků 
napětí  a  vnitřních  napětí  zdrojů  smyček  orientujeme  podle  jejich  počítacích  šipek  vůči  zvolené 
orientaci  oběhu  smyčky  tj.  souhlasné  orientaci  odpovídá  znaménko  +  a  nesouhlasné  orientaci 
znaménko  –.  Orientaci  oběhů  smyček  obvodu  můţeme  sice  volit  zcela  libovolně,  ale  s ohledem  na 
usnadnění popisu ji zpravidla volíme shodnou ve všech smyčkách. 

5. Analýza obvodů metodou smyčkových proudů a řezových napětí 

67 

Jde-li  o  obvod  s obecnými  časovými  průběhy  dosazujeme  za  úbytky  funkční  závislosti 

Ri

u 

, 

dt

di

L

u 

  a 

)

0

(

1

0

C

t

u

d

i

C

u

,  kde  uC(0)  je  počáteční  hodnota  napětí  kondenzátoru.  Jde-li  o 

obvod  stejnosměrný  nebo  střídavý  s harmonickými  průběhy  elektrických  veličin  úbytky  vyjádříme 
uţitím Ohmova  zákona ve tvaru 

RI

U 

  nebo 

I

Z

U

ˆ

ˆ

ˆ 

.  Získáme tak soustavu smyčkových rovnic 

popisují analyzovaný obvod, kde úbytky napětí pasivních větví obvodu jsou funkcí větvových proudů. 
Popis  obvodu  se  ale  zjednoduší,  aţ  po  zavedení  tzv.  smyčkových  proudů,  kdy  za  větvové  proudy 
dosadíme do smyčkových rovnic součet (superpozici) odpovídajících smyčkových proudů. Orientaci 
smyčkových  proudů  můţeme  opět  volit  zcela  libovolně,  ale  je  výhodné  ji  ztotoţnit  s jiţ  zvoleným 
souhlasným smyslem oběhu smyček. Po převedení vnitřní napětí zdrojů na pravou stranu smyčkových 
rovnic,  zůstanou  na  jejich  levých  stranách  pouze  úbytky  napětí  zapsané  jako  funkce  smyčkových 
proudů, které jednoznačně charakterizující chování analyzovaného obvodu.