M04 - Reálná funkce jedné reálné proměnné
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Cvičení 2.7.1
Uvedeme pouze rozklady polynomů v reálném oboru, z nichž se požadovaná
znaménka již lehce určí.
a) f (x) = (3x − 2) · (2x − 1)2
———————————————————————————————————
2.10 Klíč a výsledky cvičení
53
b) g(x) = (x + 2) · (x2 + 2)
c) h(x) = (2x + 1) · (2x − 1) · (2x2 + 1)
d) k(x) = (3x2 + 2) · (2x2 + 1)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cvičení 2.7.2
a) −14 −
2
x +
85
12
4x − 1 +
2
3
x + 2
b) − 1x −
1
x2
+
1
x − 2
c)
x
x2 − x + 2
−
1
x2 + x + 2
d) x + 1 +
1
x + 1 −
1
x + 2 +
x − 1
x2 − x + 2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Autotest 2.4.1
1b, 2c, 3c, 4c, 5b, 6b i 6c
Autotest 2.7.1
1b, 2c, 3b i 3c, 4c, 5a i 5c, 6b i 6c, 7c, 8b, 9c, 10b
Autotest 2.8.1
1a, 2c, 3b, 4c, 5b, 6c, 7b
Autotest 2.8.2
1b, 2a, 3c, 4c, 5a i 5c, 6c, 7b, 8c, 9b, 10c, 11c, 12a, 13b
———————————————————————————————————
Rejstřík
cykloida, 23
elipsa, 22
funkce, 11
cyklometrické, 41
defiční obor, 12
přirozený, 12
elementární, 12
exponenciální, 43
goniometrické, 37
graf, 13
hyperbolické, 45
hyperbolometrické, 46
inverzní, 26
klesající, 19
lichá, 20
logaritmické, 43
mocninná, 44
monotónní, 20