M06 - Diferenciální počet I, Derivace funkce

18

2.5 Diferenciály vyšších řádů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19

2.6 Taylorův polynom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20

2.7 L’Hospitalovo pravidlo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

2.8 Asymptoty grafu funkce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

27

2.9 Extrémy funkce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33

2.10 Funkce konvexní a konkávní . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

37

2.11 Průběh funkce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39

2.12 Kontrolní otázky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

46

2.13 Klíč, Testy ke zpracování . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

47

Rejstřík . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53

Literatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53

———————————————————————————————————

4

OBSAH

———————————————————————————————————

Kapitola 1

Úvod

1.1

Cíle

Cíle jednotlivých odstavců tohoto modulu jsou následující:

2.1 Derivace funkce patří k nejzákladnějším pojmům matematické analýzy.

Je zapotřebí dobře zvládnout definici derivace a na základě jejího geometrického
významu umět určit rovnici tečny a normály ke grafu funkce v zadaném bodě.
Určitě si spočítejte alespoň jeden příklad na výpočet derivace funkce z definice.
Seznámíte se také se vztahem mezi derivací a spojitostí funkce v bodě. Dobře
si zapamatujte pravidla pro derivování funkcí a tabulku derivací elementárních
funkcí. Obojí budete potřebovat při řešení konkrétních příkladů a úloh. Pro dobré
zvládnutí derivování je zapotřebí si vyřešit dostatečné množství příkladů. Bez
potřebné znalosti derivování není možné úspěšně studovat další části matematické
analýzy.