M06 - Diferenciální počet I, Derivace funkce

extrémy funkce

lokální maximum, 35

ostré, 35

lokální minimum

ostré, 35

funkce

derivace, 7
diferenciál, 14

vyšší řády, 19

extrémy, 33

lokální, 35

graf

asymptoty, 27

inflexní bod, 39
konkávní, 37
konvexní, 37
průběh, 39
spojitost

na intervalu, 16

stacionární body, 36
v bodě

klesající, 34
neklesající, 34
nerostoucí, 34
rostoucí, 33

limita

l’Hospitalovo pravidlo, 24

polynom

Maclaurinův, 22
Taylorův, 20

průběh funkce, 39

věta

Cauchyova, 16
Lagrangeova, 17
Rolleova, 17
Taylorova, 22
Weierstrassova, 16

———————————————————————————————————

Literatura

[1] Anton H., Calculus with Analytic Geometry, John Wiley, 1995.

[2] Brabec J., Martan F., Rozenský Z., Matematická analýza I, SNTL, Praha

1989.

[3] Daněček J. a kolektiv, Sbírka příkladů z matematiky I, VUT, FAST, CERM,

Brno 2000.

[4] Drábek P., Míka S., Matematická analýza I, Západočeská univerzita v Plzni,

Fakulta aplikovaných věd, Plzeň 1999.

[5] Jankovský Z., Průcha L., Diferenciální počet I, ČVUT, Fakulta elektrotech-

nická, Praha 1996.

[6] Jarník V., Diferenciální počet I, NČSAV, Praha 1963.

[7] Novák V., Diferenciální počet v R (skripta), Masarykova univerzita, Příro-

dovědecká fakulta, Brno 1997.

[8] Tryhuk V., Matematika I2, Reálná funkce jedné reálné proměnné, VUT,

FAST, CERM, 2001.

[9] Veverka J., Slatinský E., Matematika I3, Diferenciální počet funkce jedné

reálné proměnné, VUT, FAST, CERM, Brno 1995.

———————————————————————————————————

Document Outline

• Úvod
  • Cíle
  • Požadované znalosti
  • Doba potřebná ke studiu
  • Klíčová slova
  • Metodický návod k práci s textem
• Derivace funkce
  • Derivace funkce
    • Pojem derivace, základní vlastnosti
    • Pravidla pro derivování
    • Tabulka derivací elementárních funkcí
  • Diferenciál funkce
  • Vlastnosti funkcí spojitých na intervalu
  • Derivace vyšších řádù
  • Diferenciály vyšších řádù
  • Taylorùv polynom
  • L'Hospitalovo pravidlo
  • Asymptoty grafu funkce
  • Extrémy funkce
  • Funkce konvexní a konkávní
  • Prùběh funkce
  • Rejstřík
  • Kontrolní otázky
  • Klíč, Testy ke zpracování
  • Literatura