M03 - Obyčejné diferenciální rovnice I
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
i
;
c)
e−y dx + (1 − xe−y) dy = 0
h
y + xe−y = C
i
;
d)
2x cos2 y dx + (2y − x2 sin 2y) dy = 0,
h
x2 cos2 y + y2 = C
i
.
52
KAPITOLA 3. DIFERENCI ´
ALN´
I ROVNICE PRVN´
IHO ˇ
R ´
ADU
Pan Hodn´
y:
Pokud nem´
ate n´
asleduj´ıc´ı autotest vytiˇstˇ
en´
y, tak to PROS´IM
udˇ
elejte a s takto vytiˇstˇ
en´
ym listem pracujte, jak jste zvykl´ı pracovat s jazykov´
ymi
uˇ
cebnicemi – piˇste pˇr´ımo do nˇ
ej.
A vy studenti, tisknˇ
ete, poˇ
c´ıtejte a ˇreˇste a j´
a se budu tˇ
eˇsit nashledanou s V´
ami v
lepˇs´ıch ˇ
casech u modulu Obyˇ
cejn´
e diferenci´
aln´ı rovnice 2.
Autotest:
A. Doplˇ
nte slova a souslov´ı z tabulky tam, kam v textu patˇr´ı.
s promˇ
enn´
ymi separovan´
ymi
line´
arn´ı homogenn´ı
exaktn´ı
line´
arn´ı homogenn´ı
line´
arn´ı
line´
arn´ı nehomogenn´ı
exaktn´ı
1. Kaˇ
zd´
a obyˇ
cejn´
a diferenci´
aln´ı rovnice 1. ˇr´
adu, kter´
a je . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .,
je z´
aroveˇ
n typu s promˇ
enn´
ymi separovan´
ymi.
2. Rovnice 3x2ydx + (x3 + y2)dy = 0 je exaktn´ı, ale nen´ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Rovnice (y − 4x)dx + dy = 0 je line´
arn´ı, ale nen´ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Rovnice xdy − ydx = 0 je . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ., a z´
aroveˇ
n
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ., ale nen´ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Rovnice y0 sin x + y = 1 je . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .