Prvky betonových konstrukcí - skripta

Obr. 8 Stanovení vnitřních sil pro výpočet únosnosti

9 

VÝUKOVÝ TEXT 3   POSOUZENÍ JEDNOSTRANNĚ VYZTUŽENÉHO OBDÉLNÍKOVÉHO 
PRŮŘEZU 

POSTUP VÝPOČTU: 

Posouzení  průřezu  se  od  jeho  návrhu  liší  tím,  že  parametry  průřezu  jsou  již  patrné  ze  zadání  (geometrie 
průřezu,  množství  a  poloha  výztuže).  V některých  případech  máme  již  zadané  i  vnitřní  síly,  které  má  průřez 
přenést.  Potom  přejdeme  přímo  k výpočtu  únosnosti  a  posouzení  průřezu.  Postupujeme  podle  jednotlivých 
kroků  jako  u  návrhu  výztuže  s tím  rozdílem,  že  odpadá  část  „URČENÍ  GEOMETRIE  PRŮŘEZU“  a  v 
části „DIMENZOVÁNÍ PRŮŘEZU“ ověříme pouze, zda zadaná plocha splňuje konstrukční zásady pro železobeton. 
Při nesplnění některé z konstrukčních zásad se musí provést výpočet pro prostý či slabě vyztužený beton. Tímto 
postupem se dále nebudeme zabývat, lze ho nalézt v ČSN EN 1992-1-1.  

1)  POLOHA NEUTRÁLNÍ OSY 

Polohu  neutrální  osy  vypočteme  z podmínky  rovnováhy  sil 𝐹𝑠 = 𝐹𝑐𝑐 za  předpokladu  započitatelnosti 
veškeré  výztuže,  tj.  napětí  ve  veškeré  výztuži  je  na  mezi  kluzu.  Po  rozepsání  dostaneme  vztah,  ze 
kterého si vyjádříme polohu neutrální osy 𝑥 

𝐴𝑠 ∙ 𝑓𝑦𝑑 = 𝑏 ∙ 𝜆 ∙ 𝑥 ∙ 𝑓𝑐𝑑 ⇒ 𝑥 =

𝐴𝑠 ∙ 𝑓𝑦𝑑

𝑏 ∙ 𝜆 ∙ 𝑓𝑐𝑑

2)  KONTROLA ZAPOČITATELNOSTI (PROTAŽENÍ) VÝZTUŽE 

Určíme  poměrné  přetvoření  v tažené  výztuži 𝜀𝑠 a  porovnáme  ho  s mezním  poměrným  přetvořením 
𝜀𝑦𝑑. Poměrné přetvoření 𝜀𝑠 se určí z předpokladu lineárního průběhu 𝜀 po výšce průřezu (předpoklad 
č. 1). Při známé poloze neutrální osy vypočítáme poměrné přetvoření 𝜀𝑠 z podobnosti trojúhelníků.