Prvky betonových konstrukcí - skripta

Při použití zjednodušené metody (dříve „metoda mezní rovnováhy“ – zkráceně MMR) při výpočtu vycházíme 
z rovnováhy mezi tlakovými a tahovými silami v průřezu. Počítáme vždy s maximálním přípustným napětím ve 
výztuži   𝑓𝑦𝑑,  a  tedy  s maximální  tahovou,  případně  tlakovou  silou 𝐹𝑠 = 𝐴𝑠 ∙ 𝑓𝑦𝑑,  kde 𝐴𝑠 je  plocha  tažené 
(tlačené) výztuže. Tento předpoklad musíme ověřit např. pomocí hodnoty poměrného přetvoření ve výztuži 𝜀𝑠, 

které  má  být  větší  nebo  rovno  než  mezní  hodnota 𝜀𝑦𝑑 =

𝑓𝑦𝑑

𝐸𝑠

   (kde 𝐸𝑠 je  modul  pružnosti  výztuže)  nebo 

zprostředkovaně porovnáním polohy neutrální osy s její limitní hodnotou. 

Vnější  zatížení  vyvolá  ve  vyšetřovaném  průřezu 
návrhový  ohybový  moment 𝑀𝐸𝑑,  kterému  musí 
prvek  vzdorovat  rovněž  momentem.  Ten 
nazýváme  momentem  únosnosti,  označujeme 
ho 𝑀𝑅𝑑, a vzniká působením dvojice vnitřních sil 
na  společném  rameni 𝑧 (obecně  se  ramena  sil 
vyjadřují  k těžišti  průřezu).  Těmito  silami  jsou 
tlaková  síla  v betonu 𝐹𝑐𝑐 a tahová síla ve výztuži 
𝐹𝑠. Aby průřez vyhověl, musí být únosnost prvku 
větší  než  působící  zatížení.  Pro  posouzení 
momentového  namáhání  průřezu  platí  základní 
podmínka 𝑀𝑅𝑑 ≥ 𝑀𝐸𝑑. 

Dále  se  budeme  zabývat  výpočtem  mezního  momentu  únosnosti 𝑀𝑅𝑑,  kde  vycházíme  z rovnováhy  mezi 
působícími silami od vnějšího zatížení a odporem konstrukce (s principu akce a odpovídající reakce).