Prvky betonových konstrukcí - skripta

Vodorovná vzdálenost mezi pruty ( viz obr.) 
35 𝑚𝑚 >  𝑠𝑠,𝑚𝑖𝑛 = 21 𝑚𝑚 

vyhovuje 

Posouzení míry vyztužení  

𝐴𝑠 ≥ 𝐴𝑠,𝑚𝑖𝑛 

𝐴𝑠,𝑚𝑖𝑛 = 0,26

𝑓𝑐𝑡𝑚

𝑓𝑦𝑘

𝑏𝑡𝑑 = 0,26

2,6

500

∙ 0,180 ∙ 0,3962 = 0,96 ∙ 10−4𝑚2 

             > 0,0013𝑏𝑡𝑑 = 0,0013 ∙ 0,180 ∙ 0,3962 = 0,93 ∙ 10−4𝑚2 

10,05 ∙ 10−4𝑚2 > 0,96 ∙ 10−4𝑚2     

vyhovuje 

𝐴𝑠 ≤ 𝐴𝑠,𝑚𝑎𝑥 
𝐴𝑠,𝑚𝑎𝑥 = 0,04 ∙ 𝐴𝑐 = 0,04 ∙ 0,450 ∙ 0,180 = 32,40 ∙ 10−4𝑚2 
10,05 ∙ 10−4𝑚2 < 32,40 ∙ 10−4𝑚2     

vyhovuje 

61 

Poloha neutrální osy za předpokladu plného využití výztuže: 

𝑥 =

𝐴𝑠 ∙ 𝑓𝑦𝑑

𝑏𝑒𝑓𝑓 ∙ 𝜆 ∙ 𝑓𝑐𝑑

=

10,05 ∙ 10−4 ∙ 434,78

1,980 ∙ 0,8 ∙ 16,67

= 0,0165 𝑚 

𝑥𝑐 = 𝜆 ∙ 𝑥 = 0,8 ∙ 0,0165 = 0,0132𝑚 < ℎ𝑓 = 0,080 𝑚 
⟹ tlačená oblast betonu je v desce a nezasahuje do trámu 

Ověření využití výztuže nad mezi kluzu 

ℎ1.2 = ℎ − 𝑑1.2 = 0,450 − 0,076 = 0,374 𝑚𝑚 

𝜀𝑠1.2 =

|𝜀𝑐𝑢3|

𝑥

 𝑑1.2 − 𝑥  =

3,5 ∙ 10−3

0,0165

 0,374 − 0,0165  = 

= 75,83 ∙ 10−3 𝑚 
𝜀𝑠1.2 = 75,83 ‰ > 𝜀𝑦𝑑 = 2,17 ‰ ⇒ 𝜎𝑠𝑑 = 𝑓𝑦𝑑   
⟹ obě vrstvy výztuže jsou plně využity 

Moment na mezi únosnosti stanovený k působišti tlakové síly 
v betonu: 

𝑎𝑐 =

𝜆 ∙ 𝑥

2

=

0,8 ∙ 0,0165

2

= 0,0066 𝑚 

𝑧 = 𝑑 − 𝑎𝑐 = 0,3962 − 0,0066 = 0,3896 𝑚 
𝑀𝑅𝑑 = 𝐴𝑠 ∙ 𝑓𝑦𝑑 ∙ 𝑧 = 10,05 ∙ 10−4 ∙ 434,78 ∙ 103 ∙ 0,3896 = 
         = 170,24 𝑘𝑁𝑚