Elektrotechnika_1_Skripta
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
4
z
B (Obr. 4.15b) a
vypočítáme magnetický tok
4
Φ . Celkový tok dodávaný cívkou v levé větvi pak musí být
1
1
4
z
z
v
S
B
=
Φ
+
Φ
=
Φ
.
Nyní určíme indukci
1
z
B
, z magnetizační křivky odečteme intenzitu
1
z
H
(
Obr. 4.15c) a
vypočtítáme úbytek magnetického napětí
1
1
1
z
z
m
l
H
U
=
. Potřebné magnetomotorické napětí je
konečně rovno
1
23
m
v
m
m
U
U
NI
F
+
=
=
.
B
H
0
Hz4
Bz4
B
H
0
Hz3
Bz3
B
H
0
Hz1
Bz1
Elektrotechnika 1
133
Příklad 4.6
Vypočtěte vlastní indukčnosti
1
L
,
2
L
a vzájemnou indukčnost
M dvou cívek navinutých
na společném jádře dle
Obr. 4.16a. Jednotlivé sloupky jádra mají obecně různé průřezy
S1, S2
a
S3. Rozptyl magnetického toku v rozích jádra zanedbejte.
a)
b)
Obr. 4.16: K výpočtu vlastní a vzájemné indukčnosti
Řešení provedeme na základě analogie s elektrickými obvody. Magnetickému obvodu
odpovídá náhradní elektrický obvod dle
Obr. 4.16b. Pokud nebude k jednomu z vinutí zdroj
proudu připojen, bude příslušné magnetomotorické napětí nulové a nebude třeba jej v modelu
značit. Vyjdeme z definice vlastní indukčnosti (kap. 2.3.3)
1
11
1
I
L
Ψ
=
,
2
22
2
I
L
Ψ
=
a vzájemné indukčnosti (kap. 2.3.4)
1
21
21
I
M
M
Ψ
=
=
,
2
12
12
I
M
M
Ψ
=
=
.
Zde
11
Ψ značí magnetický tok spřažený s
1
N
závity první cívky a
1
I
je proud tekoucí touto
cívkou,
21
Ψ pak značí magnetický tok spřažený s
2
N
závity druhé cívky, který je buzený
proudem
1
I
tekoucím první cívkou. Analogická tvrzení platí pro spřažené toky
22
Ψ a
12
Ψ .
Pro výpočet vlastní indukčnosti
1
L
necháme proud procházet pouze cívkou s
1
N
závity, viz
náhradní obvod na
Obr. 4.17a.
a)
b)
Obr. 4.17: K výpočtu vlastních indukčností
Postupným zjednodušováním obvodu obdržíme pro celkový magnetický odpor
3
2
3
2
1
m
m
m
m
m
ma
R
R
R
R
R
R
+
+
=
134
Elektrotechnika 1
a dle Hopkinsonova zákona pro magnetický tok
ma
ma
m
R
I
N
R
F
1
1
1
11
=
=
Φ
.
Vlastní indukčnost
1
L
je pak rovna
ma
R
N
I
N
I
L
2
1
1
11
1
1
11
1
=
Φ
=
Ψ
=
.
Pokud necháme protékat proud pouze cívkou s
2
N
závity, dostaneme postupem analogickým