Elektrotechnika_1_Skripta
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Příklad 4.4
Vypočtěte velikost proudu budicího vinutí cívky v magnetickém obvodu dle
Obr. 4.13a
pro magnetickou indukci ve vzduchové mezeře
T
B
v
5
.
0
=
. Jádro je složeno z dynamových
plechů a má následující rozměry [
mm]: a=300, b=200, t=20, h=30, lv=5. Dále uvažujte počet
závitů vinutí
N=1000 a činitel plnění kz=0.9.
a)
b)
Obr. 4.13: Magnetický obvod a jeho náhradní schéma
Předpokládáme homogenní magnetické pole ve vzduchové mezeře i v železném jádře. To je,
hlavně v rozích jádra, poměrně silný předpoklad. Pro zjednodušení řešení však jinou možnost
prakticky nemáme a s jistým stupněm nepřesnosti je třeba se smířit. Při výpočtu úbytků
magnetického napětí bereme jako délku
z
l
příslušné části obvodu délku střední indukční čáry.
Elektrotechnika 1
131
Tato čára, především pak v rozích, kde dochází k prudkým změnám směru magnetického pole
a ke zvýšenému rozptylu, zohledňuje pravděpodobný zakřivený tvar indukčních čar. Dobrou
aproximací je čtvrtkružnice, kterou také při řešení použijeme. Navíc je délka střední indukční
čáry v rozích jádra mnohem menší ve srovnání s její délkou celkovou, takže chyby nebývají
zpravidla příliš výrazné. Na
Obr. 4.13b je uvedeno náhradní elektrické schéma magnetického
obvodu, s vyznačením jeho lineární (vzduch) a nelineární (železo) části.
Velikost magnetovacího proudu vypočítáme ze vztahu
N
F
I
m
=
. Při určování
m
F můžeme
postupovat také takto (způsob řešení ekvivalentní s Příklad
4.3). Protože magnetomotorické
napětí budicího vinutí je rovno součtu magnetických napětí na všech částech obvodu, platí
∫
∫
∫
+
=
⋅
+
⋅
=
⋅
=
l
l
mv
mz
v
l
z
m
v
z
U
U
l
d
H
l
d
H
l
d
H
F
r
r
r
r
r
r
.
Pro magnetické napětí na vzduchové mezeře dostáváme
A
l
B
l
H
l
d
H
U
v
v
v
v
l
v
mv
v
4
.
1989
0
=
=
=
⋅
=
∫
&
r
r
µ
,
neboť integrujeme ve směru indukční čáry, kde je intenzita konstantní. Ze stejných důvodů
platí pro magnetické napětí na železném jádře rovnice
z
z
l
z
mz
l
H
l
d
H
U
z
=
⋅
=
∫
r
r
.
Celkovou délku střední indukční čáry (na
Obr. 4.13a vyznačena čárkovaně) lze určit jako
m
l
t
t
b
a
r
t
b
l
t
a
l
v
v
z
8978
.
0
)
4
(
2
4
2
4
)
2
(
2
)
2
(
2
=
−
+
−
+
=
⋅
+
−
+
−
−
=
&
π
π
,
kde indukční čára v rozích jádra byla aproximována čtvrtkružnicemi o poloměru