6 Skaláry a vektory

a dělení jsou u vektorových veličin poněkud odlišné od počítání se skalárními veličinami.  

Kromě definování matematických pravidel pro operace se skaláry a vektory je nutno si 

uvědomit  u  fyzikálních  skalárů  a  vektorů  ještě  jednu  důležitou  věc:  fyzikální  veličiny  mají 
vždy i svůj „fyzikální  rozměr“, který je vyjádřen jednotkou dané veličiny.  Nemůžeme tedy 
sečítat  skalár  a  vektor  (např.  hmotnost  a  rychlost),  ale  ani  dvě  skalární  nebo  vektorové 
veličiny s různými jednotkami (např. hmotnost a teplotu nebo sílu a rychlost). 

Geometrickým  obrazem  vektoru  je  orientovaná  úsečka,  jejíž  velikost  odpovídá  (ve 

zvoleném měřítku) velikosti vektoru a jejíž šipka označuje směr a orientaci daného vektoru. 
Ve fyzice rozlišujeme: 

  vektory  vázané  na  určitý  bod  v prostoru  (např.  síla  působící  v bodě,  okamžitá 

rychlost hmotného bodu v daném místě trajektorie apod.), 

  vektory vázané na přímku, na níž leží vektor (např. síla působící na tuhé těleso), 
  vektory volné, které nejsou nijak vázány na určité umístění (např. moment dvojice sil). 

Vysoké učení technické v Brně                                                                                         Grant FRVŠ č. 1840/2002 

2 

Každý  vektor  můžeme  rozložit  do  dvou  (v  rovině)  nebo  tří  (v  prostoru)  směrů  – 

dostáváme se tak k pojmu složka vektoru. Součet složek nám vždy musí dát původní vektor.