bpc-mod_03-Numericke_metody
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
■
porovnání chyb pro p ˚uvodní a poloviˇcní krok
x
(t + h) = x
(0)
n
+1 + ∆
(0)
n
+1 = x
(0)
n
+1 + 2∆
(1)
n
+1
x
(t + h) = x
(1)
n
+1 + ∆
(1)
n
+1
Modelování a simulace
Numerické metody - str. 15/18
Princip volby kroku
■
porovnání chyb pro p ˚uvodní a poloviˇcní krok
x
(t + h) = x
(0)
n
+1 + ∆
(0)
n
+1 = x
(0)
n
+1 + 2∆
(1)
n
+1
x
(t + h) = x
(1)
n
+1 + ∆
(1)
n
+1
■
odhad chyby
∆
(1)
n
+1 = x
(1)
n
+1 − x
(0)
n
+1
Modelování a simulace
Numerické metody - str. 15/18
Princip volby kroku
■
porovnání chyb pro p ˚uvodní a poloviˇcní krok
x
(t + h) = x
(0)
n
+1 + ∆
(0)
n
+1 = x
(0)
n
+1 + 2∆
(1)
n
+1
x
(t + h) = x
(1)
n
+1 + ∆
(1)
n
+1
■
odhad chyby
∆
(1)
n
+1 = x
(1)
n
+1 − x
(0)
n
+1
■
v pˇrípad ˇe
|∆
(1)
n
+1| ≤ ε je krok správný a výpo ˇ
cet je dále
zpˇresn ˇen pomocí Richardsonovy extrapolace
x
(2)
n
+1 = x
(1)
n
+1 + ∆
(1)
n
+1
Modelování a simulace
Numerické metody - str. 15/18
Princip volby kroku
■
porovnání chyb pro p ˚uvodní a poloviˇcní krok
x
(t + h) = x
(0)
n
+1 + ∆
(0)
n
+1 = x
(0)
n
+1 + 2∆
(1)
n
+1
x
(t + h) = x
(1)
n
+1 + ∆
(1)
n
+1
■
odhad chyby
∆
(1)
n
+1 = x
(1)
n
+1 − x
(0)
n
+1
■
v pˇrípad ˇe
|∆
(1)
n
+1| ≤ ε je krok správný a výpo ˇ
cet je dále
zpˇresn ˇen pomocí Richardsonovy extrapolace
x
(2)
n
+1 = x
(1)
n
+1 + ∆
(1)
n
+1
■
pokud je chyba pˇríliš velká je krok zkrácen
h
→ 0.9h
ε
|∆
(1)
n
+1|
Obsah
Integrace
Matlab
Pevný krok
Prom ˇenný krok
Modelování a simulace
Numerické metody - str. 16/18
Integra ˇcní metody v Simulinku
Obsah
Integrace
Matlab
Pevný krok
Prom ˇenný krok
Modelování a simulace
Numerické metody - str. 17/18
Metody s pevným integra ˇcním krokem
■
ode1 - Euler - rychlá, ale málo pˇresná
Obsah
Integrace
Matlab
Pevný krok
Prom ˇenný krok
Modelování a simulace
Numerické metody - str. 17/18
Metody s pevným integra ˇcním krokem