04_Diskrétní systémy

𝑛

𝐾𝑖 𝑧𝑖

𝑘−1

„Lineární systém je stabilní tehdy, jestliže po skončení vstupního signálu u(k) a
skončení přechodového děje se výstup systému y(k) vrátí na původní hodnotu,
kterou měl před začátkem působení vstupního signálu.“

Aby byl systém stabilní, musí jeho póly ležet uvnitř jednotkové kružnice.

Pozn.: reálné vs. komplexní póly

, 𝑘 ≥ 1

Stabilita systému

Obdobně lze k této definici dospět i na základě relace mezi LT a ZT:

Stabilitu lze tedy posoudit na základě kořenů (pólů) polynomu jmenovatele operátorového přenosu, 
tzv. charakteristického polynomu

Je-li stupeň polynomu vyšší, než 2, využívají se k řešení algebraická kritéria, např. Juryho test.

𝑨 𝒛 = 𝒂𝒏 𝒛𝒏 + 𝒂𝒏−𝟏 𝒛𝒏−𝟏 + ⋯ + 𝒂𝟐𝒛𝟐 + 𝒂𝟏𝒛 + 𝒂𝟎

Děkuji za pozornost.