04_Diskrétní systémy
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Reálný sumátor:
1 paměť –> systém 1. řádu
𝐹 𝑧 =
𝑏𝑚 + 𝑏𝑚−1 𝑧
−1 + 𝑏𝑚−2 𝑧−2 + ⋯ + 𝑏
0 𝑧
−𝑚
𝑎𝑛 + 𝑎𝑛−1 𝑧−1 + 𝑎𝑛−2 𝑧−2 + ⋯ + 𝑎0 𝑧−𝑛
nebo
𝑦 𝑘 = 𝑦 𝑘 − 1 + 𝑢(𝑘 − 1)
nebo
1 „zpoždění“ –> systém 1. řádu
𝒎 ≤ 𝒏
Operátorový přenos a vazby mezi systémy
Sériové (kaskádní) spojení
obecně pak platí:
𝐹1 𝑧 =
𝑋 𝑧
𝑈(𝑧)
𝐹2 𝑧 =
𝑌 𝑧
𝑋 𝑧
𝐹 𝑧 =
𝑌 𝑧
𝑈 𝑧
= 𝐹1(𝑧)𝐹2(𝑧)
𝐹 𝑧 =
𝑌 𝑧
𝑈 𝑧
= ෑ
𝑖=1
𝑛
𝐹𝑖(𝑧)
Operátorový přenos a vazby mezi systémy
Paralelní spojení
obecně pak platí:
𝐹 𝑧 =
𝑌 𝑧
𝑈 𝑧
= 𝐹1(𝑧) +𝐹2 (𝑧)
𝐹 𝑧 =
𝑌 𝑧
𝑈 𝑧
=
𝑖=1
𝑛
𝐹𝑖(𝑧)
𝐹1 𝑧 =
𝑌1 𝑧
𝑈 𝑧
𝐹2 𝑧 =
𝑌2 𝑧
𝑈 𝑧
Operátorový přenos a vazby mezi systémy
Zpětnovazební spojení
obecně pak platí:
𝐹 𝑧 =
𝑌 𝑧
𝑈 𝑧
=
𝐹1(𝑧)
1 ± 𝐹1(𝑧)𝐹2(𝑧)
„+“ záporná zpětná vazba
„-“ kladná zpětná vazba
𝐹 𝑧 =
celkový přenos přímé větve
1 ± součin všech přenosů přímé a zpětné vazby
𝐹1 𝑧 =
𝑌1 𝑧
𝑈1 𝑧
𝐹2 𝑧 =
𝑌2 𝑧
𝑈2 𝑧
Impulzová charakteristika
Co je impulzová (impulzní) charakteristika?
Vztah mezi přenosem a impulzovou char.:
u(k)
y(k)
vstupní signál
výstupní signál
F(z)
𝑢 𝑘 = 𝛿(𝑘) = ቊ
1,
𝑘 = 0
0,
𝑘 ≠ 0
𝑦 𝑘 = 𝒈 𝒌 = ???
𝒈 𝒌 = 𝓩−𝟏 𝑭(𝒛)
𝑭 𝒛 = 𝓩 𝒈(𝒌)
1
2
-1
-2
1
0.5
𝑢 𝑘 = 𝛿(𝑘)
𝑘
1
2
-1
-2
1
0.5
𝑦 𝑘
𝑘
Impulzová charakteristika - výpočet
Výpočet impulzové charakteristiky lze realizovat několika způsoby:
1. možnost: využití vztahu 𝒈 𝒌 = 𝓩−𝟏 𝑭(𝒛) a následně slovníku Z-transformace
2. možnost: dělení polynomu polynomem
vzhledem k tomu, že Z-obraz 𝒈 𝒌 je 𝑮 𝒛 = 𝑭(𝒛), lze impulzovou charakteristiku vypočítat na základě
dělení polynomu polynomem přenosu