1_Spojité_signály

2  Spojité signály a jejich analýza 

2.1  Základní spojité signály a jejich vlastnosti 

V úvodní kapitole jsme se seznámili s pojmem signál se spojitým časem nebo zkráceně 

spojitý  signál.  Pro  další  zpracování  takového  signálu  jej  musíme  popsat  nějakým 
matematickým prostředkem. Tímto matematickým prostředkem je pojem funkce definované na 
celé reálné ose. Ve skutečnosti žádný reálný signál nemůže začínat v mínus nekonečnu a trvat 
do  plus  nekonečna.  Protože  budeme  signály  dále  zpracovávat  matematicky  je  z hlediska 
matematiky vhodné uvažovat s tímto definičním oborem funkce 

 t

f

. Je tedy matematickým 

modelem spojitého signálu funkce 

,

, t

t

f

.  

2.1.1  Základní spojité signály 

Jedním  ze  základních  spojitých  signálů  je  tzv.  jednotkový  skok 

 t

 .  Je  definován 

následujícím vztahem 

0

0

0

1

t

t

t

( 2.1 ) 

a jeho průběh je ukázán v levé části Obr. 2-1. V pravé části tohoto obrázku je ukázán podobný 
signál 

 ,t , který je definován jako 

0

2

,

0,5

2,

2

1

2

t

t

t

t

t

( 2.2 ) 

t

t

t)

t, )

1

1

0

0 +

Obr. 2-1: 

Jednotkový skok 

Signály a systémy 

7 

Z obrázku  je  zřejmé,  že  bude-li  se  parametr 

  blížit nulové hodnotě, přejde funkce 

 ,t  

v jednotkový skok tj. ve funkci 

 t

 . Vyjádřeno matematicky 

 t

t

,

lim

0

( 2.3 ) 

Příkladem signálu typu jednotkový skok může být připojení stejnosměrného zdroje napětí 1 
volt k nějakému spotřebiči v čase 

0

t

. 

Dalším  základním  signálem  je  tzv.  Diracův  impuls 

 t

   (P.A.M.Dirac,  1902-  1984, 

anglický teoretický fyzik). Je definován následujícím vztahem