1_Spojité_signály
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
j
t
e t
j
( 2.19 )
Sečtením příp. odečtením těchto dvou vektorů obdržíme důležité vztahy
2
cos
t
j
t
j
e
e
t
j
e
e
t
t
j
t
j
2
sin
( 2.20 )
Situace je ukázána na Obr. 2-5 vpravo.
10
Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
Im
Im
Re
Re
1
1
e
j t
e
j t
e-j t
-e-j t
e
-j t
t
t
t
-1
-1
0
0
2cos t
2s
in
t
Obr. 2-5:
Komplexní exponenciální signál
Příklad 2.1:
Komplexní exponenciální signál
Vykreslete v komplexní rovině vektor
t
j
e 2 pro
4
,
,
2
/
,
1
,
0
t
. Nakreslete tentýž
vektor pro stejné ale záporné kmitočty.
2.1.2 Ohraničenost signálu v amplitudě a čase
Spojitý signál
t
f
se nazývá ohraničený v amplitudě v časovém intervalu
b
a, jestliže
existuje reálná konstanta M taková, že
b
a
t
M
t
f
,
( 2.21 )
Specifikace časového intervalu je důležitá. Například reálný exponenciální signál
t
e
s parametrem
0
je ohraničený v intervalu
,
0
ale není ohraničený v intervalu
,
.
V reálném světě jsou všechny signály ohraničené. Například operační zesilovač může
generovat i lineárně narůstající signál nebo exponenciální signál. Ale takový zesilovač je vždy
napájen konečným napětím např.
V
15
a proto jím generovaný signál je omezen právě touto
hodnotou
15
M
. Při generování lineárně narůstajícího nebo exponenciálního signálu dojde
k saturaci operačního zesilovače.
V předchozím textu jsme často užívali pro naše signály definiční interval
,
. Nekonečno
je matematický pojem, velmi užitečný v matematice. V reálném světě každý signál začíná i
končí v konečném časovém okamžiku tj. je ohraničený v čase. Např. časový interval