1_Spojité_signály
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
t
s se nazývá periodický s periodou P jestliže
P
t
s
t
s
( 2.9 )
pro všechna t . Platí-li tento vztah potom také platí
nP
t
s
P
t
s
P
t
s
t
s
...
2
( 2.10 )
pro libovolné celé n . Je-li tedy signál periodický s periodou P , potom je také periodický
s periodou
....
3
,
2
P
P
Nejmenší hodnota periody P se nazývá základní perioda a funkce se
potom opakuje každých P sekund.
Nejdůležitějším periodickým signálem je sinusový signál. Matematicky je popsán funkcí
t
A
t
s
sin
( 2.11 )
a je ukázán na Obr. 2-3 vpravo. Sinusový signál je periodický se základní periodou
/
2
P
( 2.12 )
Základní perioda je nejmenší časový interval, ve kterém se sinusoida opakuje a vytváří tím
kompletní cyklus. Převratná hodnota této periody
P
f
/
1
tedy určuje počet těchto cyklů za
jednu sekundu a nazývá se kmitočet nebo frekvence a jednotkou je hertz
Hz . Jeden hertz je
jeden cykl za sekundu. Veličina
f
2
( 2.13 )
se nazývá úhlová frekvence a její jednotkou je radián za sekundu
sec
/
rad
. Sinusový signál
o kmitočtu 1000 Hz má základní periodu 1/1000=1 milisekunda a úhlový kmitočet
2. .1000
6282
/ sec
rad
.
Reálná exponenciální funkce je definována jako
,
t
e
t
f
at
( 2.14 )
kde a je reálné číslo. Jestliže
0
a
potom exponenciální funkce roste od 0 nade všechny meze
jak t roste od
do
jak je ukázáno v levé části Obr. 2-4. Jestliže
0
a
potom
exponenciální funkce klesá od
k 0 jak t roste od
do