1_Spojité_signály
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
t
h
bude výsledkem násobení signál
t
t
f
t
f
tedy
0
0
0
t
t
t
f
t
f
0
0
0
t
t
t
f
t
f
( 2.22 )
Situace je ukázána na Obr. 2-9. Operace násobení „vyřezává“ (truncation) v tomto případě z
původního signálu
t
f
jeho kladnou nebo zápornou část.
t
t
t
f(t)
f (t)
f (t)
-2
-2
-2
-3
-3
-3
-1
-1
-1
0
0
0
1
1
1
2
2
2
2
2
2
3
3
3
4
4
4
+
-
Obr. 2-9:
Vyříznutí kladné a záporné části signálu
Bude-li mít signál
t
h tvar pravoúhlého impulsu o jednotkové amplitudě tj.
a
a
t
a
a
t
t
h
,
0
,
1
( 2.23 )
dojde k vyříznutí jen té části signálu
t
f
, která se nachází v intervalu
a
a
,
. Situace je
ukázána na Obr. 2-10. Takový tvar signálu
t
h se nazývá okno (window) a označuje se
obvykle
t
w . V tomto případě se jedná o tzv. pravoúhlé okno. Okna jsou při zpracování
signálu často používána a bude o nich ještě pojednáno v dalším textu.
t
t
t
f(t)
w(t)
f(t)w(t)
-2a
-2a
-2a
-3a
-3a
-3a
-a
-a
-a
0
0
0
a
a
a
2a
2a
2a
2
2
2
3a
3a
3a
4
4
4
Obr. 2-10:
Vyříznutí části signálu pravoúhlým oknem
Vraťme se na tomto místě ještě k jedné vlastnosti Diracovy funkce. Posuňme Diracův impuls
doprava o
sekund. Nechť je dána nějaká spojitá funkce
,
, t
t
f
. Jelikož
t
f
t
t
f
bude integrál
f
dt
t
f
dt
t
f
dt
t
t
f
.
Obdrželi jsme tedy následující výsledek
f
dt
t
t
f
.
( 2.24 )
Signály a systémy
13
Tento vztah se nazývá filtrační vlastnost Diracovy funkce. Filtrační proto, že Diracova funkce
t
vyfiltruje ze všech hodnot funkce
t
f
jen hodnotu v bodě
t
. Tuto vlastnost
budeme v dalším často používat.
Součet (rozdíl) signálů. Uvažme dva signály
t
f
a
t
h definované pro všechna