1_Spojité_signály
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
f
. Jaký je vztah mezi těmito dvěma signály?
t
t
f (t)
f (t)
-2
-2
-1
-1
0
0
1
1
2
2
3
3
4
4
1
1
1
2
Obr. 2-14:
Dva signály k příkladu 1
2. Vyjádřete signály z předchozího příkladu pomocí jednotkového skoku a lineárně
narůstajícího signálu.
3. Vyjádřete signály z Obr. 2-15 pomocí jednotkového skoku a lineárně narůstajícího signálu.
Signály a systémy
15
t
t
t
f (t)
f (t)
f (t)
-2
-2
-2
-1
-1
-1
0
0
0
1
2
1
1
3
2
2
4
3
3
2
2
1
1
2
3
1
1
-1
-3
-3
Obr. 2-15:
Tři signály k příkladu 3
4. Funkce
t
f
se nazývá sudá (even), jestliže
t
f
t
f
. Funkce
t
f
se nazývá lichá
(odd), jestliže
t
f
t
f
. Nechť je dána funkce
t
f
a vytvořme dvě nové funkce
2
t
f
t
f
t
f
e
2
t
f
t
f
t
f
o
.
Dokažte, že
t
f
e
je sudou funkcí a
t
f
o
je lichou funkcí. Dále dokažte, že každou funkci
t
f
je možno vyjádřit jako součet její sudé a liché části tj.
t
f
t
f
t
f
o
e
.
5. Je funkce
t
0
cos
sudou nebo lichou funkcí? Jaká je její základní perioda? Je funkce
t
0
sin
sudou nebo lichou funkcí? Jaká je její základní perioda?
6. Na Obr. 2-16 jsou ukázány tři periodické signály. Jednocestně usměrněné harmonické
napětí (vlevo), dvoucestně usměrněné harmonické napětí (uprostřed) a pilovitý průběh
(vpravo). Vyjádřete je pomocí základních signálů.
t
t
t
f (t)
f (t)
f (t)
-2
-2
-2
-1
-1
-1
0
0
0
1
1
1
2
2
2
3
3
3
4
4
4
2
2
2
1
2
3
1
1
1
...
...
...
...
...
...
Obr. 2-16:
Příklady periodických signálů
7. Načrtněte funkce
t
e
t
f
2
,
0
1
,
t
t
f
4
cos
2
,
t
f
t
f
t
f
2
1
3
. Je funkce
t
f
3
omezená
v čase? Diskutujte proč. Kterou hodnotu času lze u této funkce považovat za reálné
„nekonečno“ (kdy funkční hodnota klesne na 1% své počáteční hodnoty).