1_Spojité_signály

bude periodická funkce s periodou 

2

P

. 

-1,00

-0,80

-0,60

-0,40

-0,20

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

-1

,5

7

0,

00

1,

57

3,

14

i=0

i=1

i=2

24 

Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně 

Obr. 2-17: 

Příklad superpozice sinusových signálů 

Tento obrázek napovídá, že pro dostatečně velký počet sčítanců 

k

 se výsledný signál 

vzniklý touto superpozicí bude rovnat periodickému trojúhelníkovému signálu 

2

2 ,

2

0, 1, 2,...

2

2

3

2

2 ,

2

0, 1, 2,...

2

2

t

n

t

n

n

n

g t

t

n

t

n

n

n

který je ukázán na Obr. 2-18. 

t

g(t)

-

- /2

0

  3

-3

2

3

+

-

Obr. 2-18: 

Periodický trojúhelníkový signál 

Dokázali jsme tedy trojúhelníkový periodický signál 

 t

g  složit z jednotlivých kmitočtových 

složek.  Soubor  těchto  složek  (jejich  amplitudy  a  fáze)  se  nazývá  kmitočtové  (frekvenční) 
spektrum  (frequency  spectrum)  tohoto  signálu.  Frekvenční  spektrum  tedy  vyjadřuje  obsah 
jednotlivých  kmitočtových  složek  signálu  tj.  vyjadřuje  amplitudy  a  fáze  jednotlivých 
kmitočtových složek, které jsou v signálu obsaženy. Některé z těchto frekvenčních složek jsou 
v signálu zastoupeny dominantně (mají velkou amplitudu), jiné frekvenční složky jsou téměř 
zanedbatelné.  
Ve skutečném světě se setkáváme s mnoha různými signály. Každý takový skutečný signál lze 
charakterizovat  přibližně  jeho  frekvenčním  rozsahem  (frequency  band)  (rozsahem  jeho 
dominantních frekvenčních složek). Na následujícím obrázku Obr. 2-19jsou uvedeny některé 
signály a jejich frekvenční rozsahy. Z obrázku je patrno, že reálně se vyskytující signály mají 
své  frekvenční  složky  v rozsahu  více  než  dvaceti  dekád.  Člověk  svými  smysly  vnímá  jen 
nepatrnou část z tohoto rozsahu. Proto používá přístrojů, které transformují frekvenční rozsahy 
pro člověka nevnímatelné do rozsahů vnímatelných (termovize atd.).