1_Spojité_signály
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
2.2.2 Periodické a aperiodické signály
V kapitole pojednávající o základních signálech jsme se seznámili s pojmem periodický
signál. Je to takový signál pro který platí
,
...
2
t
nP
t
s
P
t
s
P
t
s
t
s
( 2.25 )
kde n je celé číslo a nejmenší hodnota
P se nazývá základní perioda. Základní frekvence
takového signálu je potom definována jako
Hz
P
/
1
nebo
sec
/
/
2
rad
P
. Příklady
periodických signálů jsou uvedeny v levé části Obr. 2-20. V případě, že signál není periodický
nazývá se neperiodický nebo také aperiodický. Příklady aperiodických signálů jsou uvedeny
v pravé části Obr. 2-20.
26
Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
t
t
t
t
t
t
f (t)
g (t)
f (t)
g (t)
f (t)
g (t)
-2
-2
-2
-2
-2
-2
-1
-1
-1
-1
-1
-1
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
4
2
2
2
2
2
2
1
1
2
2
3
3
1
1
1
1
1
1
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
Obr. 2-20:
Periodické (vlevo) a aperiodické signály (vpravo)
Uvažme nyní signál, který má konstantní hodnotu např. A pro všechna t tj. signál
,
t
A
t
f
. Tato funkce je periodickou funkcí, protože vztah ( 2.25 ) platí pro
libovolné P . Tuto funkci lze získat např.jako limitu kosinového signálu
P
t
A
A
t
f
P
2
cos
lim
.
( 2.26 )
Základní frekvence pak může být určena jako limita výrazu
P
/
1
a je tedy nulová. Situace je
ukázána na Obr. 2-21. Takový signál se nazývá stejnosměrný signál (DC signál).
Obr. 2-21:
Stejnosměrný signál jako limita kosinové funkce
V úvodu této kapitoly jsme viděli, že skládáním (superpozicí) periodických signálů je možno
získat periodický trojúhelníkový signál (nebo i jiný periodický signál, podle toho, jak budeme
volit amplitudy a fáze jednotlivých kmitočtových složek). Vzniká nyní otázka, zda součtem
periodických signálů obdržíme vždy periodický signál. Odpověď na tuto otázku je záporná- aby
byl výsledkem součtu periodický signál musí periody jednotlivých složek splňovat jistou
podmínku. Prověřme toto na následujícím příkladu. Uvažme dvě periodické funkce