1_Spojité_signály
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
stejné napětí
t
U
t
u
sin
. Pro proudy tekoucí těmito prvky platí
t
R
U
R
t
u
t
i
R
sin
t
UC
dt
t
du
C
t
i
C
cos
.
Určeme nyní vzájemnou energii rozptýlenou na těchto prvcích za dobu jedné periody
.
/
2
P
Pro energii rozptýlenou na rezistoru platí
P
t
t
P
t
t
P
t
t
R
R
P
R
U
dt
t
R
U
tdt
R
U
dt
t
i
t
u
E
0
0
0
0
0
0
2
2
cos
1
2
sin
2
2
2
2
a tato energie je činnou energií a přemění se v teplo. Pro energii rozptýlenou na kapacitoru platí
0
2
sin
cos
sin
0
0
0
0
0
0
2
2
2
P
t
t
P
t
t
P
t
t
C
C
t
C
U
tdt
t
C
U
dt
t
i
t
u
E
a tedy žádná činná energie se na kapacitoru nerozptyluje a nemění se v teplo.
2.2.4 Ortogonalita komplexních exponenciálních funkcí
Uvažme komplexní exponenciální signál
t
j
t
e t
j
sin
cos
( 2.33 )
o kterém jsme hovořili v předchozích kapitolách. Hodnota této funkce (tohoto signálu) je
komplexní s reálnou částí
t
cos
a imaginární částí
t
sin
. Amplituda tohoto signálu (jeho
absolutní hodnota) je rovna 1 jak je patrné z obr .Obr. 2-5. Pro rostoucí t vektor
t
j
e rotuje
proti směru hodinových ručiček je-li
0
nebo po směru hodinových ručiček je-li
0
.
Tento signál je periodický se základním kmitočtem
a se základní periodou
/
2
P
.
30
Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
Označme tento základní kmitočet jako
0
a uvažme celou posloupnost takových komplexních
signálů, přičemž kmitočet každého ze signálů bude celistvým násobkem kmitočtu
0
tj.
uvažme posloupnost funkcí
.....
2
,
1
,
0
0
m
e
t
t
jm
m
( 2.34 )
Pro každé celé
m je tato funkce periodická se základním kmitočtem
0
m
a se základní
periodou