1_Spojité_signály
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
2
1
cos
cos
t
f
a nechť kmitočty
2
1,
mají největšího společného dělitele a nechť
2
2
1
1
,
n
n
kde
2
1, n
n
jsou celá čísla. Potom pro poměr period platí
1
2
1
2
1
2
2
1
2
1
/
2
/
2
n
n
n
n
P
P
.
Dospěli jsme ke stejnému výsledku jako udává vztah ( 2.27 ).
Příklad 2.7:
Nalezení základní periody
-2,5
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
-1
0,
0
-9
,3
-8
,6
-7
,9
-7
,2
-6
,5
-5
,8
-5
,1
-4
,4
-3
,7
-3
,0
-2
,3
-1
,6
-0
,9
-0
,2
0
,5
1
,2
1
,9
2
,6
3
,3
4
,0
4
,7
5
,4
6
,1
6
,8
7
,5
8
,2
8
,9
9
,6
f1
f2
f1+f2
28
Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
Uvažme funkci
t
t
t
t
f
3
sin
13
8
,
1
cos
5
6
,
0
sin
1
. Největším společným dělitelem
čísel 0,6, 1,8 a 3 je číslo 0,6 a tedy funkce
t
f
1
je periodická se základní frekvencí 0,6 [rad/sec]
a se základní periodou
6
,
0
/
2
. Naproti tomu funkce
t
t
t
f
2
cos
5
2
sin
1
není periodická
neboť čísla 2 a
2 nemají největšího společného dělitele.
2.2.3 Energie a výkon signálu
V elektrických systémech jsou signály představovány většinou napětím
t
u nebo proudem
t
i
. Bude-li na rezistoru o hodnotě odporu
1 napětí
t
u (nebo bude-li jím procházet proud
t
i )
bude výkon rozptýlený na rezistoru roven
t
i
t
u
2
2
. Celková energie v čase
2
1,t
t
potom
bude
2
1
2
1
2
2
t
t
t
t
dt
t
i
dt
t
u
( 2.28 )
Protože budeme pracovat i se signály, jejichž funkční hodnoty budou komplexní, budeme
energii signálu
t
f
zapisovat jako
2
1
2
1
*
2
t
t
t
t
dt
t
f
t
f
dt
t
f
( 2.29 )
kde symbol
značí absolutní hodnotu a symbol * označuje komplexně sdruženou hodnotu.
Je-li
t
f
reálné potom
t
f
t
f
t
f
2
*
.
Signál
t
f
se nazývá signálem s konečnou energií, je-li jeho energie v intervalu
,
konečné číslo tj.
dt
t
f
E
2
( 2.30 )
Příklad 2.8: