2_Spojité_systémy
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
R
u(t)
i(t)
u (t)
e
(t)
R
S
q (t)
1
q (t)
2
y (t)
1
B
D
f(t)
y(t)
p(t)
(t)
v
o =konst.
R
C
i (t)
1
u (t)
1
i (t)
c
i (t)
2
u (t)
2
Elektrický systém
Hydraulický systém
Tepelný systém
Elektromechanický systém
Obecné označení systému
u(t)
y(t)
vstup
výstup
Mechanický systém
Obr. 1-1:
Příklady jednoduchých systémů
Elektrický systém Schéma zapojení jednoduchého elektrického obvodu je uvedeno na Obr. 1-1. Vstupem
do systému je časově proměnné napětí
t
u
1
, výstupní veličinou ze systému je napětí
t
u
2
.
Předpokládejme, že počáteční napětí na kapacitoru je nulové tj.
0
0
2
u
. Za předpokladu, že
výstupní proud
0
2
t
i
platí
t
i
t
i
C
1
tj. platí
dt
t
du
C
t
i
R
t
u
t
u
t
i
C
2
2
1
1
.
.
( 1.1 )
Úpravou této rovnice obdržíme pro výstupní napětí elektrického obvodu diferenciální rovnici
t
u
t
u
dt
t
du
RC
1
2
2
( 1.2 )
s počáteční podmínkou
0
0
2
u
. Tento elektrický obvod obsahuje jeden akumulátor energie
(elektrické) a počáteční podmínka definuje stav tohoto akumulátoru na počátku děje.
Signály a systémy
5
Hydraulický systém Schematické zobrazení jednoduchého hydraulického systému je uvedeno na Obr. 1-1.
Do nádrže o ploše S přitéká časově proměnné množství kapaliny
sec
/
3
1
m
t
q
. V nádrži se v
čase t vytvoří hladina s výškou
t
y
1
. Vstupem do systému je množství přitékající kapaliny
sec
/
3
1
m
t
q
, výstupem ze systému je výška hladiny v nádrži
t
y
1
. Z nádrže vytéká
sec
/
3
2
m
t
q
kapaliny. Předpokládejme, že množství vytékající kapaliny je úměrné
hydrostatickému tlaku u dna nádrže tj. je úměrné výšce hladiny v nádrži tj.
sec
/
/
3
1
2
m
R
t
y
t
q
. Koeficientem úměrnosti je převratná hodnota hydraulického odporu