2_Spojité_systémy
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
.
( 1.9 )
Motor na své hřídeli vyvozuje moment
Nm
M
m
, který je úměrný proudu, který prochází
rotorem tj.
t
i
k
M
m
m
. Konstanta
A
Nm
k
m
/
je opět dána konstrukcí motoru. Na hřídeli dále
působí moment setrvačných sil, který je úměrný zrychlení tj.
dt
t
Jd
/
a dále moment
zatěžovací
z
M . Pro hřídel platí rovnováha momentů tj.
Signály a systémy
7
z
m
M
dt
t
d
J
t
i
k
.
( 1.10 )
Budeme-li předpokládat, že motor není na hřídeli zatížen (
0
z
M
) a že na počátku děje je rotor
v klidu (
0
0
) potom dosazením za proud
t
i
do této rovnice z rovnice předchozí
obdržíme diferenciální rovnici
t
u
t
k
dt
t
d
k
JR
e
m
( 1.11 )
s počáteční podmínkou
0
0
. Uvažovaný elektromechanický systém obsahuje jeden
akumulátor energie (kinetická energie rotoru) a počáteční podmínka definuje stav tohoto
akumulátoru na počátku děje. A mohli bychom najít celou řadu dalších příkladů z různých
fyzikálních oblastí.
1.1.2 Shrnutí
1. Výše uvedené systémy jsou systémy, kde všechny proměnné fyzikální veličiny jsou
funkcemi spojitého argumentu- času. Takové systémy se nazývají systémy se spojitým časem
nebo zkráceně spojité systémy. U takového systému můžeme zavést pojmy vstup systému a
výstup systému.
2. Přesto, že jsou uvedené příklady spojitých systémů různé fyzikální podstaty, je jejich
chování popsáno formálně stejnou diferenciální rovnicí tvaru