2_Spojité_systémy
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
rovnice je určen počtem nezávislých akumulátorů energie v systému.
2. Počáteční podmínky příslušné k diferenciální rovnici definují počáteční stavy těchto
akumulátorů.
3. Koeficienty
0
0
1
2
,
,
,
b
a
a
a
této diferenciální rovnice závisí na jednotlivých prvcích
(komponentech) konkrétního systému (rezistoru, induktoru a kapacitoru v případě elektrického
systému, plochách nádrží a hydraulických odporech v případě hydraulického systému atd.).
V dalším budeme předpokládat, že tyto prvky jsou konstantní, tj. nemění se s časem. Potom i
koeficienty
0
0
1
2
,
,
,
b
a
a
a
diferenciální rovnice jsou konstantní a v dalším se budeme zabývat jen
takovými systémy tj. systémy, které jsou popsány diferenciální rovnicí s konstantními
koeficienty.
4. Výše uvedený způsob popisu chování spojitého systému, kdy je pro pozorovatele přístupný
pouze vstup a výstup systému se nazývá vnější popis systému (viz Obr. 1-3 vlevo).
Diferenciální rovnice je pouze jeden ze způsobů vnějšího popisu. S dalšími způsoby se čtenář
seznámí v této kapitole.
5. Jsou-li pro pozorovatele přístupny i vnitřní proměnné systému (např. stavy jednotlivých
akumulátorů energie) lze systém popsat soustavou diferenciálních rovnic 1. řádu (viz předchozí
příklady). Tento způsob se potom nazývá vnitřní popis nebo také stavový popis (viz Obr. 1-3
vpravo).
12
Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
y(t)
y(t)
u(t)
u(t)
vstup
vstup
výstup
výstup
x (t)
1
x (t)
2
x (t)
n
.........
stav
Systém
Systém
Obr. 1-3:
Vnější popis SISO systému (vlevo) a vnitřní popis SISO systému (vpravo)