2_Spojité_systémy
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
1.3 Vnější popis spojitých SISO systémů
V dalším se budeme se zabývat jen takovými spojitými systémy se soustředěnými
parametry, které jsou popsány lineární diferenciální rovnicí (lineární systémy) s konstantními
koeficienty (časově invariantní systémy). Dále budeme předpokládat, že systém má jen jeden
vstup a jeden výstup (SISO systém). Pod pojmem systém budeme v následujícím rozumět právě
takový systém.
V následujících podkapitolách se seznámíme s několika různými způsoby vnějšího
popisu těchto spojitých systémů. Vnější popis systému je takový popis, při kterém má
pozorovatel k dispozici jen vstup a výstup systému. Všechny tyto způsoby vnějšího popisu jsou
ekvivalentní (s jednou výjimkou této ekvivalence u jednoho způsobu popisu). Tyto způsoby
vnějšího popisu jsou:
1. diferenciální rovnice systému
2. operátorový přenos systému
3. rozložení pólů a nul systému (výjimka z ekvivalence)
4. frekvenční přenos systému
5. frekvenční charakteristiky systému
6. impulsní charakteristika systému
7. přechodová charakteristika systému
V dalším se budeme podrobněji zabývat těmito způsoby vnějšího popisu. Jeden a tentýž systém
lze popsat kterýmkoli z těchto způsobů a lze také přecházet od jednoho způsobu popisu ke
jinému.
1.3.1 Diferenciální rovnice systému, její řešení a fyzikální význam
Z předchozího je patrné, že pokud má lineární systém n nezávislých akumulátorů energie je
popsán diferenciální rovnicí n -tého řádu s konstantními koeficienty
t
u
b
dt
t
du
b
dt
t
y
d
b
dt
t
u
d
b
t
y
a
dt
t
dy
a
dt
t
y
d
a
dt
t
y
d
a
m
m
m
m
m
m
n
n
n
n
n
n
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
....
....
( 1.34 )
s n počátečními podmínkami