2_Spojité_systémy

Ve výše zmíněných příkladech jak jednoduchých tak i složitějších systémů měl systém vždy 
jeden vstup a jeden výstup. Takový systém se nazývá spojitý SISO systém (z angličtiny Single 
Input Single Output- viz Obr. 1-3). Obecně ale může mít systém více vstupů i více výstupů. 
Takový systém se nazývá spojitý MIMO systém (z angličtiny Multiple Input Multiple Output- 
viz Obr. 1-4). 
 
 

vstupy

vstupy

výstupy

výstupy

x (t)

1

x (t)

2

x (t)

n

.........

stav

Systém

Systém

u (t)

1

u (t)

1

u (t)

2

u (t)

2

u  (t)

m

u  (t)

m

y (t)

1

y (t)

1

y (t)

2

y (t)

2

y (t)

r

y (t)

r

Obr. 1-4: 

Vnější popis MIMO systému (vlevo) a vnitřní popis MIMO systému (vpravo) 

1.2  Lineární časově invariantní spojité systémy 

V úvodu  jsme  se  seznámili  s některými  příklady  systémů.  V dalším  se  budeme  zabývat  jen 
nejjednoduššími  systémy,  a  to  lineárními  časově  invariantními  systémy  se  soustředěnými 
parametry. Vysvětlíme nyní tyto pojmy. 

1.2.1  Systémy se soustředěnými a rozloženými parametry 

Představme  si  dlouhé  metalické  telekomunikační  vedení.  Odpor,  kapacita  nebo  indukčnost 
takového vedení jsou spojitě rozloženy podél tohoto vedení. Toto vedení lze také považovat za 
systém,  ale  systém  s rozloženými  parametry.  Takový  systém  je  z matematického  hlediska 
popsán parciální diferenciální rovnicí. Tyto systémy nebudou předmětem našeho zájmu. 
Všechny  systémy,  které  jsou  uvedeny  v  příkladech  předchozí  kapitoly,  jsou  systémy  se 
soustředěnými parametry. Takové systémy jsou matematicky popsány obyčejnou diferenciální 
rovnicí tvaru 

 0

,

,

,

,...

,

1

1

t

u

y

y

y

y

F

n

n

( 1.32 ) 

a  nazývají  se  systémy  se  soustředěnými  parametry  (lumped  systems).  Systémy 
s rozprostřenými  parametry  jsou  popsány  parciálními  diferenciálními  rovnicemi.V dalším  se 
budeme zabývat jen těmito systémy.