2_Spojité_systémy
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
(čím vyšší hydraulický odpor, tím méně kapaliny vyteče)
2
sec/ m
R
. Na počátku nechť je
nádrž prázdná tj.
0
0
1
y
. Budeme-li předpokládat, že hydraulický odpor je konstanta
nezávislá na výšce hladiny (přesně vzato z fyzikálního hlediska tomu tak není, hydraulický
odpor závisí na výšce hladiny, ale pro naše úvahy tuto skutečnost zanedbáváme), bude pro
elementární změnu objemu kapaliny v nádrži dV za dobu dt platit:
dt
R
t
y
t
q
t
dy
S
dV
1
1
1
.
( 1.3 )
Úpravou této rovnice obdržíme pro výšku hladiny v nádrži diferenciální rovnici
t
q
R
t
y
dt
t
dy
R
S
1
1
1
.
( 1.4 )
s počáteční podmínkou
0
0
1
y
. Uvažovaný hydraulický systém obsahuje jeden akumulátor
energie (potenciální energie kapaliny v nádrži) a počáteční podmínka definuje stav tohoto
akumulátoru na počátku děje.
Mechanický systém Jednoduchý mechanický systém je tvořen pružinou, spojenou s tlumičem (píst). Opačné konce
pružiny a tlumiče jsou pevně fixovány. Vstupem do systému je časově proměnná síla
N
t
f
, výstupem ze systému je výchylka
m
t
y
. Situace je znázorněna na Obr. 1-1. Hmotnost pístu
i pružiny prozatím zanedbejme. Předpokládejme, že na počátku děje je výchylka nulová tj.
0
0
y
což znamená, že pružina není na počátku ani stlačená ani natažená ale je ve své
přirozené poloze. V místě spojení pružiny a tlumiče působí vnější síla
t
f
, síla pružiny
t
f
D
a síla způsobená tlumičem